Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội cao BD và CE cắt nhau tại H. b) Chứng minh EA .EB=EH.EC.  a) Chứng minh tứ giác AEHD là tứ giác nội tiếp. c) Gọi N và P lần lượt là giao điểm của BD và à CE với đường tròn (O). Chứng minh PN // ED. d) Gọi M là trung điểm của BC và F là giao điểm của AH với BC. Khi BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn đi qua một điểm cố định.
Mình biết là mọi người đều bận rộn, nhưng nếu Bạn nào có thể sắp xếp chút thời gian để hỗ trợ mình giải đáp câu hỏi này, mình sẽ rất biết ơn.