Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC ( B nằm giữa M và C ) a) CM: MA.MA=MB.MC b) Gọi BD, CE lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC. CM: ED song song MA c) Tia DE cắt MC tại F.FA cắt đường tròn (O) tại G. CM: GEA=GFB
Chào mọi người, mình đang bí bài này quá. Ai có thể giải thích giúp mình với ạ?

d) Gợi ý thêm: Sử dụng đẳng thức tỉ số đối với các tam giác tương đồng để chứng minh các bài toán trên.

c) Vì FA // BC (do đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC) nên EA = GF (cùng thuộc góc cung). Tương tự, ta có GB = FB. Vậy GEA = GFB.

b) Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó, ta có DI // AC do DB // AC và DI cắt AC tại I. Do đó, ED // AC và ED // MA.

a) Ta có MA^2 = MO^2 - OA^2 và MB.MC = MA^2 = MO^2 - OA^2. Vậy đpcm.