Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quang và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần?Tại sao?
Mình đây! Một tâm hồn đang trong cảnh ngặt nghèo cần được cứu nguy. Bạn nào phóng khoáng tâm hồn hãy giúp mình giải quyết vấn đề này với nhé!

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu, sau đó tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần. Cuối cùng, ta so sánh tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần trước và sau khi gấp cạnh.

Câu trả lời:

Khi gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần, diện tích xung quang và diện tích toàn phần của nó sẽ gấp lên 9 lần.

Giải thích: Diện tích xung quanh sẽ gấp lên 9 lần vì diện tích của mỗi mặt sẽ gấp lên 3 lần còn có 6 mặt nên tổng diện tích xung quanh sẽ gấp lên 9 lần. Tương tự, diện tích toàn phần cũng sẽ gấp lên 9 lần vì diện tích sắc ứng cũng sẽ gấp lên 3 lần.

Kết luận: Khi gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần, diện tích xung quang và diện tích toàn phần của nó sẽ gấp lên 9 lần bởi vì diện tích các mặt của hình lập phương sẽ tăng theo bình phương của tỷ lệ tăng của cạnh.

Vậy ta có thể tính được rằng diện tích xung quang của hình lập phương sau khi gấp lên 3 lần gấp lên 9 lần so với ban đầu và diện tích toàn phần của nó gấp lên 9 lần so với ban đầu.

Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là 6 x 4^2 = 96cm^2 và sau khi gấp cạnh lên 3 lần là 6 x 12^2 = 864cm^2.

Diện tích xung quanh của hình lập phương ban đầu là 4 x 4 = 16cm^2 và sau khi gấp cạnh lên 3 lần là 12 x 12 = 144cm^2.