Mệnh đề phủ định của mệnh đề  P ( x ) : " ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5  là số nguyên tố” là: A.  ∀ x ∉ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số B.  ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số C.  ∀ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là hợp số D.  ∃ x ∈ R : x 2 + 2 x + 5 là số thực
Mọi người ơi, mình có một thắc mắc câu hỏi này khá khó và mình chưa tìm ra lời giải. Có ai có thể giúp mình giải đáp được không?

Để giải câu hỏi trên, ta cần phân tích kỹ mệnh đề ban đầu để tìm ra mệnh đề phủ định. Mệnh đề ban đầu là: "∃ x ∈ R : x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố".

Để làm cho x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố, ta cần x^2 + 2x + 5 phải là số nguyên tố với mọi x thuộc tập hợp R. Tuy nhiên, biểu thức x^2 + 2x + 5 không phải là số nguyên tố với mọi x.

Vì vậy, mệnh đề phủ định sẽ là: "∀ x ∉ R : x^2 + 2x + 5 không phải là số nguyên tố".

Do đó, câu trả lời cho câu hỏi là: A. ∀ x ∉ R : x^2 + 2x + 5 là hợp số.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): '∃x ∈ R: x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố' được biểu diễn dưới dạng: 'Có một số x thuộc tập số thực khiến cho x^2 + 2x + 5 không phải là số nguyên tố'.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): '∃x ∈ R: x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố' là: 'Tồn tại một số x thuộc tập số thực sao cho x^2 + 2x + 5 không phải là số nguyên tố'.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): '∃x ∈ R: x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố' có thể được biểu diễn dưới dạng: 'Tất cả các x thuộc tập số thực đều làm cho x^2 + 2x + 5 không phải là số nguyên tố'.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): '∃x ∈ R: x^2 + 2x + 5 là số nguyên tố' là: 'Đối với mọi x không thuộc tập số thực, x^2 + 2x + 5 là hợp số'.