Mẹ mua một lượng bột đủ để làm một cái bánh ga tô hình tròn đường kính 20cm mừng sinh nhật An. Bạn An muốn mẹ làm bánh ga tô nhỏ đường kính 10cm (độ dày không đổi). Hỏi lượng bột có thể làm được mấy chiếc bánh nhỏ?
Làm ơn, nếu Mọi người có thể và có thời gian, Mọi người có thể giúp mình trả lời câu hỏi này không? Mình đánh giá cao mọi sự giúp đỡ mà Mọi người có thể cung cấp!

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng tỷ lệ giữa diện tích hai bánh là tỷ lệ bình phương đường kính của chúng.

Giả sử diện tích bột ban đầu là S1, diện tích bột để làm một chiếc bánh nhỏ là S2. Đường kính của bánh lớn là 20cm, nên bán kính của bánh lớn là 10cm (vì bán kính là nửa đường kính). Bán kính của bánh nhỏ là 5cm. Từ đó ta có công thức tính diện tích của hình tròn là S = π * r^2.

Áp dụng công thức diện tích, ta có:
S1 = π * 10^2
S2 = π * 5^2

Tỷ lệ diện tích hai bánh:
Tỉ lệ S2/S1 = (π * 5^2) / (π * 10^2) = (5^2)/(10^2) = 1/4

Tức là diện tích của bột để làm một chiếc bánh nhỏ chỉ là 1/4 diện tích của bột ban đầu.

Vậy từ một lượng bột đủ để làm một cái bánh ga tô đường kính 20cm, mẹ có thể làm được 4 chiếc bánh ga tô nhỏ đường kính 10cm.

Câu trả lời là: Mẹ có thể làm được 4 chiếc bánh nhỏ.

Lượng bột có thể làm được mấy chiếc bánh nhỏ: A1/A2 = (100π)/(25π) = 4 chiếc bánh nhỏ.

Diện tích hình tròn nhỏ: A2 = π(5^2) = 25π (cm^2)

Diện tích hình tròn lớn: A1 = π(10^2) = 100π (cm^2)

Công thức tính diện tích hình tròn: A = πr^2