2007/2008 > 2008/2009 Đ hay S 45/91>43/97 Đ hay S
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Phương pháp giải:

Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể làm như sau:
- Tìm bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số (mẫu số hàng mẫu)
- Nhân tử số tử của mỗi phân số với bội số tương ứng.

Giải câu hỏi:

1. So sánh 2007/2008 và 2008/2009:
Bội chung nhỏ nhất của 2008 và 2009 là 2008.
Nhân tử số tử của 2007/2008 với 1004, ta được 1004/2008
Nhân tử số tử của 2008/2009 với 1004, ta được 1004/2008

Vậy, ta có 2007/2008 < 2008/2009 (S)

2. So sánh 45/91 và 43/97:
Bội chung nhỏ nhất của 91 và 97 là 91 * 97 = 8797
Nhân tử số tử của 45/91 với 97, ta được 4365/8797
Nhân tử số tử của 43/97 với 91, ta được 3923/8797

Vậy, ta có 45/91 > 43/97 (Đ)

Dễ dàng nhận thấy 45/91 là phân số lớn hơn 43/97 vì tử số lớn hơn và mẫu số nhỏ hơn. Vậy 45/91 > 43/97.

Ta có 45/91 - 43/97 = (45*97 - 43*91)/(91*97) = 76/8787 > 0. Vậy 45/91 > 43/97.

Đặt a=45, b=91, c=43, d=97. Ta có tỉ số 45/91 > 43/97 tương đương với ad > bc. Khi thay a, b, c, d vào, ta có 4365 > 4371, vậy 45/91 > 43/97.

Nhân tử của phân số 45/91 và 97, và nhân tử của phân số 43/97 và 91, ta được 4095/8787 > 3943/8787, vậy 45/91 > 43/97.