Lớp 9A chia nhóm để thực hành môn Công Nghệ. Nếu mỗi nhóm có 4 nam và 3 nữ thì thừa 1 bạn nữ, nếu mỗi nhóm có 5 nam và 4 nữ thì vừa đủ. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?  
Làm ơn, ai đó có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc ý tưởng để mình có thể vượt qua câu hỏi này không? Thanks mọi người.

Gọi số bạn nam là x(bạn), số bạn nữ là y(bạn)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Nếu mỗi nhóm có 4 nam và 3 nữ thì thừa 1 bạn nữ nên ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y-1}{3}\)

=>3x=4(y-1)

=>3x-4y=-4(1)

Nếu mỗi nhóm có 5 nam và 4 nữ nên ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

=>4x=5y

=>4x-5y=0(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=-4\\4x-5y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-16y=-16\\12x-15y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}12x-16y-12x+15y=-16-0\\4x=5y\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=16\\4x=5\cdot16=80\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=16\\x=20\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Có 20 nam và 16 nữ