Lớp 11A có 30 học sinh. Tập thể lớp muốn bầu ra một lớp trưởng, một lớp phó và một thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp như trên, biết rằng một bạn chỉ có thể làm tối đa một vai trò?
Các pro ơi, mình đang bí câu hỏi này quá, Bạn nào cao tay chỉ mình với được không?

Câu hỏi trên là một bài toán chọn cách chọn ba người từ tập hợp 30 học sinh. Mỗi học sinh chỉ có thể đảm nhận một vai trò duy nhất trong ban cán sự lớp.

Cách 1: Sử dụng quy tắc nhân
Để chọn lớp trưởng, ta có 30 cách chọn.
Sau khi chọn lớp trưởng, ta chỉ còn 29 học sinh còn lại. Để chọn lớp phó, ta có 29 cách chọn.
Cuối cùng, để chọn thủ quỹ, ta chỉ còn 28 học sinh còn lại. Vậy có 28 cách chọn.
Suy ra, số cách chọn một ban cán sự lớp là 30 x 29 x 28 = 24,360 cách.

Cách 2: Sử dụng tổ hợp
Để chọn lớp trưởng, ta cần chọn 1 người từ 30 học sinh, có C(30, 1) = 30 cách chọn.
Sau đó, để chọn lớp phó, ta cần chọn 1 người từ 29 học sinh còn lại, có C(29, 1) = 29 cách chọn.
Cuối cùng, để chọn thủ quỹ, ta cần chọn 1 người từ 28 học sinh còn lại, có C(28, 1) = 28 cách chọn.
Vậy số cách chọn một ban cán sự lớp là 30 x 29 x 28 = 24,360 cách.

Câu trả lời: Có tổng cộng 24,360 cách chọn một ban cán sự lớp.

Để chọn một lớp trưởng, có 30 cách chọn từ 30 học sinh. Sau đó, để chọn một lớp phó, vì một bạn chỉ có thể làm tối đa một vai trò, nên chỉ còn 29 học sinh để chọn từ. Cách chọn lớp phó có thể đa dạng, nên có 29 x 2 cách chọn (29 cách chọn một học sinh làm lớp phó và 29 cách chọn không chọn học sinh đó làm lớp phó). Cuối cùng, để chọn một thủ quỹ, chỉ còn 28 học sinh để chọn từ. Vậy số cách chọn một ban cán sự lớp như trên là 30 x (29 x 2) x 28 = 24360 cách.

Để chọn một lớp trưởng, có 30 cách chọn từ 30 học sinh. Sau khi chọn được lớp trưởng, để chọn một lớp phó, vì một bạn chỉ có thể làm tối đa một vai trò, nên chỉ còn 29 học sinh để chọn. Do đó, có 29 cách chọn lớp phó. Cuối cùng, để chọn một thủ quỹ, chỉ còn 28 học sinh để chọn từ. Vậy số cách chọn một ban cán sự lớp như trên là 30 x 29 x 28 = 24360 cách.

Để chọn một ban cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và thủ quỹ, ta có thể chọn lớp trưởng trong 30 học sinh, lớp phó trong 29 học sinh còn lại và thủ quỹ trong 28 học sinh còn lại. Vậy có 30 x 29 x 28 = 24.360 cách chọn một ban cán sự lớp.

Để chọn lớp trưởng, ta có 30 cách chọn. Sau khi chọn lớp trưởng, còn lại 29 học sinh để chọn lớp phó. Vậy có 29 cách chọn. Cuối cùng, còn lại 28 học sinh để chọn thủ quỹ, vậy có 28 cách chọn. Tổng cách chọn là 30 x 29 x 28 = 24.360 cách.