Không quy đồng hãy tính tổng sau: A= 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90. Các bạn giúp mình với.
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

\(A=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(A=\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(A=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\)

\(A=\dfrac{10}{40}-\dfrac{4}{40}\)

\(A=\dfrac{8}{40}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy \(A=\dfrac{1}{5}\)