Đường tròn (C): x 2  + y 2  + 6x - 8y - 11 = 0 có tâm I và bán kính bằng bao nhiêu? A. I(3;-4), R = 36 B. I(-3;4), R = 36 C. I(3;-4), R = 6 D. I(-3;4), R = 6
Mình cảm thấy thực sự bế tắc lúc này và rất cần một ai đó hỗ trợ. Mọi người có thể dành chút thời gian giúp mình không? Xin lỗi nếu mình làm phiền Mọi người.

Để tìm tâm và bán kính của đường tròn (C), ta cần viết lại phương trình đường tròn dưới dạng chuẩn hóa, tức là dạng (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, với (a, b) là tọa độ tâm của đường tròn và r là bán kính.

Bước 1: Đưa phương trình đường tròn về dạng chuẩn hóa:
(x^2 + 6x) + (y^2 - 8y) = 11

Bước 2: Hoàn thành hình vuông trinomial trong phần tử x và y:
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 11 + 9 + 16

Bước 3: Đưa vế phải về dạng 36:
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 36

Bước 4: Nhóm các phần tử x và y thành các hình vuông trinomial hoàn chỉnh:
(x^2 + 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 36
(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 36

So sánh với định dạng chuẩn hóa (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, ta có:
a = -3
b = 4
r^2 = 36

Từ đó, ta có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 6.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: D. I(-3;4), R = 6.