Kéo dài các cạnh BA, AC, CB của hình tam giác ABC được các đoạn thẳng AD = BA, CE = AC, BG = CB. Nối D, G, E tâ được hình tam giác DGE. Tính diện tích hình tam giác DEG, biết diện tích hình tam giác ABC là 15cm2.
Mọi người cho em cả giải thích luôn đc ko ạ ? Em cảm ơn ! Em đang gấp lắm ạ.
Có ai ở đây không? Mình đang tìm cách giải quyết câu hỏi khó nhằn này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ rất quý giá! Cảm ơn mọi người.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 5
Câu hỏi Lớp 5
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Minh Phương
Phương pháp giải:Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp tính diện tích hình tam giác từ định lí diện tích của tam giác.Giả sử diện tích hình tam giác ABC là S (cm²), diện tích hình tam giác ADE là x (cm²) và diện tích hình tam giác BCG là y (cm²).Theo định lí diện tích tam giác, ta có:S = x + y + diện tích hình tam giác DEG.Chúng ta đã biết S = 15cm² và cần tính diện tích hình tam giác DEG (gọi là z cm²).Với định lí diện tích tam giác, các tỷ số diện tích tam giác có cạnh chung bằng nhau.Vậy, ta có các tỷ số sau:diện tích hình tam giác ADE / diện tích hình tam giác ABC = AD² / AC²diện tích hình tam giác BCG / diện tích hình tam giác ABC = BG² / BC²diện tích hình tam giác DEG / diện tích hình tam giác ABC = DG² / AC²Do đó, ta có các tỷ số sau:x / 15 = 1 / 4 (do AD = BA)y / 15 = 1 / 9 (do BG = CB)z / 15 = (DG/AC)²Từ hai tỷ số đầu tiên, ta suy ra giá trị của x và y:x = 15/4y = 15/9Tính giá trị của DG/AC:DG = AD + DG = AD + BG = BA + CB = AC (vì BA = AC và CB = BG)Đồng thời, ta biết rằng AC là cạnh chung của tam giác ABC và DEG.Vậy DG/AC = 1.Do đó, ta có z/15 = 1.Từ đó, ta suy ra giá trị của z:z = 15.Vậy diện tích hình tam giác DEG là 15 cm².Câu trả lời: Diện tích hình tam giác DEG là 15 cm².
Phạm Đăng Vương
Vì DE cùng vuông góc với AB nên DE cũng là đường cao của tam giác ABC. Vậy diện tích tam giác DEG = (DE * h)/2 = (DE * AB)/4 = (AD * AB)/4 = (AB2)/4 = AB2/4 = AB2/4 = (30^2)/4 = 225 cm2.
Đỗ Hồng Linh
Gọi h là đường cao của tam giác ABC. Ta có diện tích tam giác ABC = (AB * h)/2 = 15cm2. Từ đó suy ra: AB * h = 30cm2.
Đỗ Hồng Việt
Để tính diện tích tam giác DEG, ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích tam giác = (cạnh * đường cao)/2.