Bài 62 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1) Rút gọn các biểu thức sau: a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$ ;                                    b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$ ; c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$ ;                                        d) $(\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}$.
Mình rất cần một số ý kiến từ các Bạn để giải quyết một câu hỏi khó khăn mà mình đang đối mặt này. Ai đó có thể đưa ra gợi ý giúp mình không?

Để rút gọn các biểu thức trên, chúng ta chỉ cần thực hiện các phép tính căn bậc hai và phép nhân, chia số học căn bậc hai.
1. Rút gọn biểu thức a):
a) $\dfrac{1}{2} \sqrt{48}-2 \sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5 \sqrt{1 \dfrac{1}{3}}$

= $\dfrac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} -2 \cdot 5\sqrt{3} -\dfrac{\sqrt{3}\sqrt{11}}{\sqrt{11}} + 5\sqrt{4} $

= $2\sqrt{3} - 10\sqrt{3} - \sqrt{3} + 10$

= $-9\sqrt{3} + 10$

2. Rút gọn biểu thức b):
b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60}+4,5 \cdot \sqrt{2 \dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}$

= $\sqrt{2} \cdot \sqrt{75} + \sqrt{1,6} \cdot \sqrt{60} + 4.5 \cdot \sqrt{4} - \sqrt{6}$

= $\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{3} + \sqrt{1.6} \cdot \sqrt{60} + 4.5 \cdot 2 - \sqrt{6}$

= $5\sqrt{6} + 4\sqrt{10} + 9 - \sqrt{6}$

= $4\sqrt{10} + 9 + 4\sqrt{6}$

3. Rút gọn biểu thức c):
c) $(\sqrt{28}-2 \sqrt{3}+\sqrt{7}) \sqrt{7}+\sqrt{84}$

= $(2\sqrt{7} - 2\sqrt{3} + \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} + 2\sqrt{21}$

= $2\sqrt{49} - 2\sqrt{21} + \sqrt{49} + 2\sqrt{21}$

= $14 - 2\sqrt{21} + 7 + 2\sqrt{21}$

= $21$

4. Rút gọn biểu thức d):
d) $(\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}$

= $6 + 2\sqrt{30} + 5 - \sqrt{120}$

= $11 + 2\sqrt{30} - 2\sqrt{30}$

= $11$

Vậy kết quả là:
a) $-9\sqrt{3} + 10$
b) $4\sqrt{10} + 9 + 4\sqrt{6}$
c) $21$
d) $11$

{
"content1": {
"a": "$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 5 \sqrt{4}$",
"b": "$5 \sqrt{6} + 4 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} - \sqrt{6}$",
"c": "$\sqrt{28} \cdot \sqrt{7} - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{84}$",
"d": "$6 + 5 + 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{120}$"
},
"content2": {
"a": "$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 10$",
"b": "$5 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} + 6 \sqrt{10} - \sqrt{6}$",
"c": "$\sqrt{28} \cdot \sqrt{7} - 14 + 7 + \sqrt{84}$",
"d": "$11 + 2 \cdot \sqrt{30} - \sqrt{120}$"
},
"content3": {
"a": "$\sqrt{6} - 10 \sqrt{3} - \dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 10$",
"b": "$5\sqrt{6} + 10\sqrt{6} + 6\sqrt{10} - 1$",
"c": "$7\sqrt{28} - 14\sqrt{3} + 7\sqrt{7} + 9\sqrt{3}$",
"d": "$11 + 2\sqrt{30} - 2\sqrt{30}$"
}
}