Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2  = MO.MH b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB  + FH/MB  
Mình cảm thấy hơi mắc kẹt và không chắc làm thế nào để tiếp tục làm câu hỏi này. Ai có thể giành chút thời gian để giúp mình với được không?

c) Sử dụng định lý Euclid trong tam giác AKM và EKM, ta có ----

b) Do ∆ACD vuông tại C nên ta có ----

a) Theo cung lý, ta có ----

c) Gọi E là giao điểm của KI và AM. Ta có AMO và EMK đồng dạng (do cùng chứa góc), từ đó suy ra KI ⊥ AM. Áp dụng định lý Euclid vào tam giác AKM và tam giác EKM, ta có KE/AK = HE/HB + FH/MB vì KE = HE và AK = HB + FH = MB

b) Ta có ∠ACD = 90 độ vì AC là đường đường kính nên ở tam giác vuông ADC, ta có theo định lý Euclid: MC^2 = MD.MA. Tương tự, ta có MH.MO = MD.MC. Kết hợp hai biểu thức này, ta suy ra MH.MO = MD.MC