Trong khai triển ( 1 + 30 ) 20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là: A. 3 9 C 20 9 B. 3 12 C 20 12 C.  3 11 C 20 11 D. 3 10 C 20 10
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức khai triển (a + b)^n = C(n,0)*a^n + C(n,1)*a^(n-1)*b + ... + C(n,n)*b^n.

Trên thực tế, ta cần xác định số hạng đứng giữa (số hạng thứ 10) trong khai triển (1+30)^20.

Xác định số hạng đứng giữa:
C(20,9)*1^9*(30)^11 = C(20,9)*(30)^11 = 20!/(9!*11!)*(30)^11 = 167960*30^11.

Vậy, hệ số của số hạng đứng chính giữa là 167960.

Do đó, câu trả lời đúng là:
A. 3^9*C^20_9.

Hoặc ta có thể tính hệ số của số hạng đứng chính giữa bằng cách tính tất cả các số hạng trong khai triển và chọn ra số hạng ở giữa, trong trường hợp này là số hạng thứ 11, tức C(20,10)*1^10*30^10 = 184756 * 1 * ***00 = 10***000.

Áp dụng công thức tổ hợp vào bài toán, ta có hệ số của số hạng đứng chính giữa là 20C10 = 184756.

Dựa vào công thức tổ hợp C(n,k) = n! / (k!*(n-k)!), ta tính hệ số của số hạng đứng chính giữa trong khai triển là 20C10 = 184756.

Tính tổ hợp C(20,10) = 20! / (10!*(20-10)!) = 184756, vậy hệ số của số hạng đứng chính giữa là 184756.