Bài 2. (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) $10{{x}^{2}}\left( 2x-y \right)+6xy\left( y-2x \right);$ b) ${{x}^{2}}-2x+1-{{y}^{2}}$.
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

a) $10x^2(2x-y)+6xy(y-2x)$
Đầu tiên, ta phân tích đa thức 10x^2(2x-y) = 20x^3 - 10x^2y
Tiếp theo, phân tích đa thức 6xy(y-2x) = 6xy^2 - 12x^2y
Kết quả sau khi phân tích xong 2 phần như trên, ta có:
$10x^2(2x-y)+6xy(y-2x) = 20x^3 - 10x^2y + 6xy^2 - 12x^2y$
= $20x^3 - 22x^2y + 6xy^2$

b) $x^2-2x+1-y^2$ = $(x-1)^2 - y^2$
= $(x-1+y)(x-1-y)$

Vậy câu trả lời cho bài toán là:
a) $20x^3 - 22x^2y + 6xy^2$
b) $(x-1+y)(x-1-y)$

b) Đa thức $x^{2}-2x+1-y^{2}$ có thể viết lại thành $(x-1)^{2}-(y)^{2}$. Ta thấy đa thức này là khác nhau bình phương của $x-1$ trừ đi bình phương của $y$.

a) Đa thức $10x^{2}(2x-y)+6xy(y-2x)$ có thể phân tích thành $20x^{3}-10x^{2}y+6xy^{2}-12x^{2}y$. Ta có thể nhìn thấy đa thức này có thể phân tách thành $(2x+3y)(10x^{2}-6xy)$.

a) Phân tích đa thức $10x^{2}(2x-y)+6xy(y-2x)$ ta có $10x^{3}-10x^{2}y+6xy^{2}-12x^{2}y$. Ta nhận thấy có thể phân tích đa thức này thành $2x(5x^{2}-5y)+6xy(y-2x)$.

Để hoàn thành bài tập trên, trước hết bạn cần điền dạng so sánh của tính từ được cho vào các câu. Sau đó, bạn cần ghi từ "than" vào sau tính từ so sánh đó khi cần thiết. Tiếp theo, bạn cần gạch chân từ hoặc cụm từ đúng trong từng câu để hoàn thành câu.

1. New cars are much quieter than old cars.
2. Do you think money is more important than good health?
3. This coat is nicer than that one.
4. My old laptop was a lot bigger than my new one.
5. Gas is so expensive! I want a more efficient car.
6. Many people think modern life is better than life in the past.
7. Communication is a lot easier than it was 50 years ago.
8. The pollution in my city is much worse than it used to be.
9. I prefer hotter temperatures. That’s why I love summer.
10. My new school is a little farther than my old one.

III. Underline the correct word(s) to complete each sentence.
1. My computer is more efficient than yours.
2. The white coat is warmer than the gray one.
3. Ellen buys nicer clothes than I do.
4. Cars are expensive, but houses are more expensive.
5. Does your new stereo play music more loudly than your old one did?
6. Harry’s motorcycle is newer than mine.
7. Cho’s package arrived more quickly than Kelly’s did.