Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 10 đều thừa 2 em, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh của khối 6 chưa đến 260 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó ?
Mọi người thân mến, mình rất cần một chút trợ giúp từ Mọi người. Mọi người có thể dành ít phút để giúp mình không?

Phương pháp giải:
Đặt số học sinh khối 6 của trường là x. Theo đề bài, ta có:
4x + 2 = 5x + 2 = 6x + 2 = 10x + 2 (đều thừa 2 em)
7x = 2 (vừa đủ)
Từ đó suy ra x = 2.

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 2 em.

Giả sử số học sinh của khối 6 là x. Ta có x = 4m = 5n = 6p = 10q, với m, n, p, q là số nguyên dương. Ta tìm được một số m, n, p, q thỏa mãn: m=5, n=4, p=2, q=7. Vậy số học sinh của khối 6 là x = 4m = 4*5 = 20.

Gọi số học sinh của khối 6 là x. Ta có thể thấy rằng x có thể biểu diễn dưới dạng số nguyên tố: x = 2^2 * 5 * 7. Vì số học sinh khi xếp hàng 7 vừa đủ, nên ta cần tìm số nguyên tố p khác nhau để x không chia hết cho p. Qua kiểm tra, ta thấy số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 10 thừa 2 em, chứng tỏ x chia hết cho 2, 5 và 10. Ta có thể đặt p = 3, vì x không chia hết cho 3. Vậy x = 2^2 * 5 * 7 = 140.

Giả sử số học sinh của khối 6 là x. Theo đề bài, số học sinh khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 10 đều thừa 2 em, nghĩa là x chia hết cho 4, 5, 6 và 10. Đồng thời, số học sinh khi xếp hàng 7 vừa đủ, tức là x không chia hết cho 7. Ta có thể tìm nghiệm của x bằng cách sử dụng Công thức số học: x = BCNN(4, 5, 6, 10) + 7, với BCNN là bội chung nhỏ nhất của 4, 5, 6 và 10. Tính BCNN ta có BCNN(4, 5, 6, 10) = 60. Vậy số học sinh của khối 6 là x = 60 + 7 = 67.