Hãy xét sự đúng sai của các phát biểu sau: a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy. b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Phương pháp giải: Để xem sự đúng sai của các phát biểu trên, ta cần xem xét định nghĩa và thuộc tính của hình chóp đều, hình thoi và hình chữ nhật.

- Hình chóp đều: là hình chóp có tất cả các cạnh đều và các mặt bên đều là các tam giác đều.

- Hình thoi: là một hình vuông có cả 4 cạnh và 4 góc đều.

- Hình chữ nhật: là một hình vuông có 2 cạnh đều và 2 cạnh song song đôi một đôi.

Câu trả lời:

a) Phát biểu a là sai. Vì hình thoi không có đường cao mà chỉ có đường phân giác của góc trong. Chân đường cao trên hình chóp đều là đường cao từ đỉnh của hình chóp xuống mặt đáy từng đỉnh.

b) Phát biểu b là đúng. Vì đường cao của hình chóp đều trùng với giao điểm của hai đường chéo của đáy, và trong hình chóp đều thì đáy là hình chữ nhật và đường cao trùng với đường chéo lớn.

b) Phát biểu sai. Vì đáy của hình chóp đều không phải là hình chữ nhật, do đó chân đường cao không thể trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

a) Phát biểu đúng. Vì đáy của hình chóp đều có đáy là hình thoi, chân đường cao sẽ trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.