Bài 41 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2) : Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?             Bài 42 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2) : Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi. Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?             Bài 43 (trang 58 SGK Toán 9 tập 2) : Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tôi biết rằng đây có thể không phải là thời điểm thích hợp, nhưng tôi thực sự cần sự giúp đỡ từ các Bạn. Ai có thể phân tích vấn đề này cho tôi với?

Phương pháp giải câu hỏi trên như sau:

Bài 41:
Gọi hai số mà bạn Minh và bạn Lan chọn lần lượt là x và y, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - y = 5 \\
xy = 150
\end{cases}
\]
Suy ra x = 15 và y = 10 hoặc ngược lại y = 15 và x = 10.

Bài 42:
Gọi lãi suất là r và số tiền vốn ban đầu bác Thời vay là x, ta có:
\[
x + rx + (x + rx)r = ***
\]
Suy ra r = 10%.

Bài 43:
Gọi vận tốc lúc đi là V km/h, thời gian đi là t giờ, ta có:
\[
120 = Vt
\]
Vận tốc lúc về là V-5 km/h, thời gian về cũng là t giờ, ta có:
\[
(120+5) = (V-5)t
\]
Giải hai phương trình trên ta suy ra vận tốc của xuồng lúc đi là 15 km/h.

Vậy các câu hỏi đã được giải đáp.

Trong bài 41, hai số mà bạn Minh và bạn Lan chọn là 10 và 15. Trong bài 42, lãi suất cho vay là 10% trong một năm. Trong bài 43, vận tốc của xuồng lúc đi là 20 km/h.

Để tính vận tốc của xuồng lúc đi trong bài 43, xác định vận tốc của xuồng lúc đi là v và thời gian đi là t. Khi về, vận tốc của xuồng là v - 5 km/h và thời gian về cũng là t. Từ đó, ta có hệ phương trình: 120/v + 1 = 125/(v - 5). Giải hệ phương trình ta được v = 20 km/h.

Để tìm lãi suất cho vay trong bài 42, ta giả sử lãi suất là x%. Sau 2 năm, số tiền bác Thời phải trả là 2 420 000 đồng, tức là 2 000 000 * (1 + x/100)^2 = 2 420 000. Giải phương trình này ta được x = 10%.

Để hai số mà bạn Minh và bạn Lan chọn là hơn kém nhau 5 và tích của chúng bằng 150, ta có thể giải hệ phương trình sau: x * (x + 5) = 150. Giải phương trình ta được hai số là 10 và 15.