Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:  2 x - 11 y = - 7 10 x + 11 y = 31
Có ai ở đây rảnh dỗi không, mình đang có câu hỏi này khoai quá? Mình đang cần sự giúp đỡ để trả lời câu hỏi này ạ.

Để giải hệ phương trình 2x - 11y = -7 và 10x + 11y = 31 bằng phương pháp cộng đại số, ta cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ số hạng y. Cụ thể:

(2x - 11y) + (10x + 11y) = -7 + 31
12x = 24
x = 2

Sau khi có giá trị của x, thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tính giá trị của y. Ví dụ ta chọn phương trình đầu tiên:

2(2) - 11y = -7
4 - 11y = -7
-11y = -11
y = 1

Vậy nên, hệ phương trình có nghiệm x = 2 và y = 1.

Để giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng đại số, ta có thể cộng hai phương trình để loại bỏ y.

Hệ phương trình đã cho:
2x - 11y = -7 (1)
10x + 11y = 31 (2)

Cộng hai phương trình:
(2x - 11y) + (10x + 11y) = -7 + 31
12x = 24
x = 2

Thay x = 2 vào phương trình (1):
2(2) - 11y = -7
4 - 11y = -7
-11y = -7 - 4
-11y = -11
y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1.

Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Hệ phương trình được giải bằng phương pháp cộng đại số, có nghiệm là x = 2 và y = 1.

{
"content1": "Ta cộng hai phương trình lại ta được: 12x = 24 => x = 2. Thay x vào phương trình thứ nhất ta có: 2*2 - 11y = -7 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.",
"content2": "Chuyển hệ phương trình về dạng tổng, ta có: (2x - 11y) + (10x + 11y) = -7 + 31 => 12x = 24 => x = 2. Thay x vào phương trình thứ nhất ta có: 2*2 - 11y = -7 => y = 1. Nên nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.",
"content3": "Ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng đối xứng: Nhân phương trình thứ hai với 2 và cộng với phương trình thứ nhất, ta được: 22x = 55 => x = 5/2. Thay x vào phương trình thứ nhất ta tính được y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 5/2, y = 1.",
"content4": "Gọi \( \begin{cases} 2x - 11y = -7 \\ 10x + 11y = 31 \end{cases} \). Cộng hai phương trình lại ta được: 12x = 24 => x = 2. Thay x vào phương trình thứ nhất ta có: 2*2 - 11y = -7 => y = 1. Nên nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.",
"content5": "Hệ phương trình \( \begin{cases} 2x - 11y = -7 \\ 10x + 11y = 31 \end{cases} \) có nghiệm x = 2, y = 1 khi ta cộng hai phương trình lại. Từ đó giải ra được nghiệm của hệ phương trình."
}