Hàm số nào trong các hàm số sau đây không có cực trị? A. y = |x| . B. y = x3 – x2 + 3x + 5 C. y = x4 + x2 – 2 D. y = 3x2 + 2x – 1
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để xác định hàm số nào không có cực trị, ta cần tính đạo hàm của hàm số đó và tìm điểm mà đạo hàm bằng 0.

A. y = |x|
Đạo hàm của y = |x| là y' = x/|x| = 1 hoặc -1 tùy thuộc vào giá trị của x. Hàm số này không có cực trị.

B. y = x^3 – x^2 + 3x + 5
Đạo hàm của y = x^3 – x^2 + 3x + 5 là y' = 3x^2 - 2x + 3. Phương trình y' = 0 không có nghiệm thực, do đó hàm số này không có cực trị.

C. y = x^4 + x^2 – 2
Đạo hàm của y = x^4 + x^2 - 2 là y' = 4x^3 + 2x. Phương trình y' = 0 có duy nhất một nghiệm x = 0, vậy hàm số này có cực trị tại x = 0.

D. y = 3x^2 + 2x – 1
Đạo hàm của y = 3x^2 + 2x - 1 là y' = 6x + 2. Phương trình y' = 0 có nghiệm duy nhất x = -1/3, nên hàm số này có cực tiểu tại x = -1/3.

Vậy, hàm số không có cực trị là A. y = |x|.

Tính đạo hàm của từng hàm số và kiểm tra điểm đầu tiên của đạo hàm. Với hàm số C, ta có y' = 4x^3 + 2x. Tính giá trị của y' tại x = 0, ta được y'(0) = 0. Điểm này không phải cực trị nên hàm số C không có cực trị.

Ta áp dụng công thức để xác định cực trị của hàm số. Với hàm số B, ta có y' = 3x^2 - 2x + 3. Tính tiếp đạo hàm của y' ta được y'' = 6x - 2. Với hàm số B, hàm số có cực tiểu khi y' = 0 và y'' > 0, không có cực đại, do đó hàm số B không có cực trị.

Chúng ta tính đạo hàm của từng hàm số và xác định cực trị của hàm số từ đạo hàm. Với hàm số A, đạo hàm của y = |x| là y' = 1 hoặc -1 tùy vào giá trị của x. Do đó hàm số A không có cực trị.