Trong đợt tổng kết năm học tại một trường THCS, có 728 học sinh. Biết rằng \(\dfrac{2}{5}\)  số học sinh khá của trường bằng \(\dfrac{1}{3}\)  số học sinh trung bình và yếu của trường và bằng \(\dfrac{2}{3}\)  số học sinh giỏi của trường.Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường.
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Tổng số học sinh là 728 nên a+b+c=728

2/5 số học sinh khá bằng 1/3 số học sinh trung bình và yếu bằng 2/3 số học sinh giỏi nên ta có:

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{5}b=\dfrac{1}{3}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1,5}=\dfrac{b}{2,5}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{1,5+2,5+3}=\dfrac{728}{7}=104\)

=>\(a=104\cdot1,5=156;b=104\cdot2,5=260;c=3\cdot104=312\)

Vậy: số học sinh giỏi, khá, trung bình và yếu của trường lần lượt là 156(bạn),260(bạn),312(bạn)