Hai bình điện phân CuSo4, có điện trở lần lượt là R1 > R2. Trong cùng thời gian t, nếu mắc nối tiếp 2 bình vào hiệu điện thế U không đổi thì Catot cả 2 bình tăng thêm 4g, còn nếu mắc song song 2 bình vào hiệu điện thế U thì Catot 2 bình tăng thêm 18g. Nếu chỉ mắc bình 1 thì Catot tăng thêm ?
Mọi người ơi, mình cảm thấy loay hoay quá, không biết phải làm sao. Ai có thể chỉ dẫn mình cách giải quyết không?

Phương pháp giải:

Gọi m là khối lượng của Catot cả hai bình điện, x là khối lượng Catot tăng thêm khi chỉ mắc một bình điện.

Qua thông tin trong câu hỏi, ta có:

Cho mắc nối tiếp 2 bình vào hiệu điện thế U không đổi: Catot cả 2 bình tăng thêm 4g.
Cho mắc song song 2 bình vào hiệu điện thế U không đổi: Catot cả 2 bình tăng thêm 18g.
Cho mắc chỉ một bình điện vào hiệu điện thế U không đổi: Catot tăng thêm x g.

Áp dụng công thức điện trở R = ρ * (L/A), với ρ là điện trở riêng của dung dịch CuSo4, L là độ dài và A là diện tích tiết diện của bình điện. Ta có R1 > R2, từ đó suy ra L1/A1 > L2/A2.

Giả sử bình điện có cùng diện tích tiết diện, từ đó ta có L1 > L2.

Khi mắc nối tiếp 2 bình vào hiệu điện thế U, lượng điện tích đi qua mỗi bình sẽ bằng nhau. Khi đó, sử dụng định luật Coulomb (Q = It), ta có thể viết phương trình:

I1 * t = I2 * t

Với I1, I2 lần lượt là cường độ dòng đi qua bình điện 1 và 2 sau khi nối tiếp.

Mặt khác, ta có công thức tổng hợp lượng điện tích Q: Q = I * t = U * (L/A) * t

Mặt khác, lượng Catot tăng thêm trong một bình điện được xác định bằng khối lượng điện tích đi qua bình đó. Vậy ta có:

M = Q = U * (L/A) * t

Khi mắc nối tiếp 2 bình điện, lượng điện giảm qua bình điện R1 so với lượng điện ban đầu vào R2 được xác định bằng:

ΔQ = (U * (L2/A2) * t) - (U * (L1/A1) * t) = U * t * ((L2/A2) - (L1/A1))

Tương tự, khi mắc song song 2 bình điện, lượng điện giảm qua bình điện R1 so với lượng điện ban đầu vào R2 được xác định bằng:

ΔQ = (U * (L2/A2) * t) - (U * (L1/A1) * t) = U * t * ((L1/A1) - (L2/A2))

Câu trả lời:

Dựa vào thông tin trong câu hỏi, ta đã biết rằng khi chỉ mắc một bình điện, Catot tăng thêm x gam. Từ đó, ta có thể lập phương trình:

U * t * ((L1/A1) - (L2/A2)) = x

Từ đó, ta có thể tính được giá trị của x.

Từ thông tin trên ta có thể suy ra rằng Catot tăng thêm 14g nếu chỉ mắc bình 1.

Vì Catot của bình điện có điện trở R2 tăng thêm 18g nếu mắc song song với bình điện có điện trở R1, ta có thể xác định rằng Catot của bình điện có điện trở R1 tăng thêm (18g - 4g) = 14g.

Nếu chỉ mắc bình 1 thì Catot tăng thêm (18g - 4g) = 14g.