Hà Nội cách Hải Dương 58km. Lúc 8 giờ sáng một người đi xe đạp từ Hải Dương về Hải Phòng với vận tốc 15km/giờ. Cùng lúc đó một ô tô từ Hà Nội đi Hải phòng qua Hải Dương với vận tốc 45km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp người đi xe đạp sau bao lâu và cách Hà Nội bao nhiêu ki-lô-mét?
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Để giải bài toán này, ta dùng công thức v = s/t trong đó v là vận tốc, s là quãng đường và t là thời gian di chuyển.

Đặt x là thời gian mà ô tô đuổi kịp người đi xe đạp.

Ta có thời gian mà người đi xe đạp đi được từ Hải Dương đến Hải Phòng là x giờ.

Suy ra quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được là 15x km.

Quãng đường còn lại để ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Dương là 58 - 15x km.

Thời gian mà ô tô đi được trong x giờ là 58 - 15x / 45.

Để ô tô đuổi kịp người đi xe đạp, hai phương trình trên phải bằng nhau:

15x = (58 - 15x) / 45 * 45.

Giải phương trình trên, ta tính được x = 2.

Vậy sau 2 giờ, ô tô sẽ đuổi kịp người đi xe đạp.

Để kiểm tra lại, ta thay thời gian x vào công thức, ta được quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được: 15 * 2 = 30 km. Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng mà ô tô đã đi được: 58 - 30 = 28 km, vậy hai phương tiện đã gặp nhau sau 2 giờ và cách Hà Nội 28 km.

Vậy ô tô sẽ đuổi kịp người đi xe đạp sau 2 giờ, cách Hà Nội 58km.

Do đó, thời gian để ô tô đuổi kịp người đi xe đạp là 2 giờ (60km / 30 km/giờ).

Sau 1 giờ, người đi xe đạp đi được 15km, ô tô đi được 45km, tức là ô tô đã đuổi kịp người đi xe đạp 30km.

Vận tốc tương đối giữa ô tô và người đi xe đạp là 30km/giờ.