gọi h (mét) là độ cao của mực nước của sông Cái được tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày. Hàng ngày độ cao của nước sông được cho bởi công thức\(h=2sin\left(\dfrac{\pi t}{18}-\dfrac{\pi}{6}\right)+5\) . Hỏi tại thời điểm nào trong ngày thì mực nước của con sông cao nhất? A. 3 giờ B. 7 giờ  C. 12 giờ D.16 giờ
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Lời giải:

$\sin (\frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})\leq 1$ với mọi $t\in [0;24]$

$\Rightarrow h\leq 2.1+5=7$ 

Vậy $h_{\max}=7\Leftrightarrow \sin (\frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})=1$

$\Leftrightarrow \frac{\pi t}{18}-\frac{\pi}{6})=\frac{\pi}{2}+2k\pi$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow \frac{t}{18}-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}+2k$ với $k$ nguyên 

$\Leftrightarrow t=12+36k$ với $k$ nguyên.

Do $t\in [0;24]$ nên $t=12$ 

Đáp án C.