giúp mình với ạ đạo hàm cấp cao a. y=Sin5x -> y^5=?b. y=3/9-25x^2 -> y^10=?c. y=e^3x(x^2+9x-5) -> y^10=?
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Trong không gian cho góc tam diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông...
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m 2 - 2 ) x - m 2 + 3 có...
- Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ? A. 10 đỉnh B. 12 đỉnh C. 18 đỉnh D. 20 đỉnh
- Tập xác định của hàm số y = x + 1 - 2 là A. (-1;+∞) B. [-1;+∞) C. R D....
- \(\int_1^2\dfrac{2x+3}{x}dx=aln2+b\) ,với a,b ϵ z. tìm S=a+b
- Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C,...
- Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khói tứ diện...
- Thiết kế các tình huống điển hình có dạy học định nghĩa
Câu hỏi Lớp 12
- Cho đoạn thơ: Trên đường cát mịn một đôi. Yếm đỏ khăn thâm hội chùa. Gậy trúc...
- Máy điện tĩnh dùng để đổi thông số nào? A. Điện áp B. Dòng điện C. Cả A và B đều đúng D. Đáp án khác
- Xếp loại: Nếu ĐTB>8 và (ĐLT;ĐTH>=7) thì XL="Giỏi. Nếu 6.5<=ĐTB<=8 (ĐLT;ĐTH>=5)...
- stt thả thính bằng thơ nào mn êy thánh thơ vào hết đi
- Cho triolein lần lượt vào mỗi ống nghiệm chứa riêng biệt: Na, Cu(OH)2, CH3OH, dung dịch Br2, dung dịch NaOH. Trong điều...
- Động cơ không đồng bộ ba pha sử dụng dòng điện: A. Dòng một chiều B. Dòng xoay chiều C. Có thể là dòng một chiều hay...
- Trộn 2 dung dịch: Ba(HCO3)2; NaHSO4 có cùng nồng độ mol/l với nhau theo tỉ lệ thể tích 1: 1 thu được kết tủa X và dung...
- Trong điều chế biên độ: A. Biên độ sóng mang biến đổi theo tín hiệu cần truyền đi B. Biên độ sóng mang không thay đổi...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải các câu hỏi trên, ta sẽ sử dụng nguyên lý dao động cấp cao trong việc tính đạo hàm. Công thức tổng quát cho đạo hàm cấp cao của một hàm y= f(x) là: (d^n(f(x))) / (dx^n) = (d^(n-1)(f(x))) / (dx^(n-1)), với n là bậc của đạo hàma. Đạo hàm cấp 5 của hàm số y = sin(5x) sẽ là: (d^5(sin(5x))) / (dx^5) = (d^4(sin(5x))) / (dx^4) = (d^3(sin(5x))) / (dx^3) = (d^2(sin(5x))) / (dx^2) = (d(sin(5x))) / (dx) = 5 * cos(5x)b. Đạo hàm cấp 10 của hàm số y = (3/9) - 25x^2 sẽ là: (d^10((3/9) - 25x^2)) / (dx^10) = (d^9((3/9) - 25x^2)) / (dx^9) = (d^8((3/9) - 25x^2)) / (dx^8) = (d^7((3/9) - 25x^2)) / (dx^7) = (d^6((3/9) - 25x^2)) / (dx^6) = (d^5((3/9) - 25x^2)) / (dx^5) = (d^4((3/9) - 25x^2)) / (dx^4) = (d^3((3/9) - 25x^2)) / (dx^3) = (d^2((3/9) - 25x^2)) / (dx^2) = (d((3/9) - 25x^2)) / (dx) = -50xc. Để tính đạo hàm cấp 10 của hàm số y = e^(3x)(x^2 + 9x - 5), ta thực hiện theo từng bước tương tự như ở câu b.Câu trả lời:a. y^5 = (sin(5x))^5 = sin^5(5x) = (5 * cos(5x))^5b. y^10 = ((3/9) - 25x^2)^10 = (-50x)^10 = (500x)^10c. y^10 = (e^(3x)(x^2 + 9x - 5))^10 = (e^(3x))^10 * (x^2 + 9x - 5)^10 = e^(30x) * (x^2 + 9x - 5)^10
Kết quả là y^10 = 10^9 * (e^3x(x^2+9x-5))^10 * (3e^3x(x^2+9x-5) + e^3x(2x+9))
(y^10)' = 10(e^3x(x^2+9x-5))^9 * (3e^3x(x^2+9x-5) + e^3x(2x+9))
(e^3x(x^2+9x-5))' = 3e^3x(x^2+9x-5) + e^3x(2x+9)
(y^10)' = 10(e^3x(x^2+9x-5))^9 * (e^3x(x^2+9x-5))'