Giari phương trình sau : \(x+5-5\sqrt{x-1}=0\)
Có ai ở đây rành về vấn đề này không nhỉ? Mình thật sự cần một tay giúp để giải quyết nó, Bạn nào có thể giúp được không?

Để giải phương trình \(x+5-5\sqrt{x-1}=0\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa cả hai thành viên của phương trình về cùng một bên để thu được \(5\sqrt{x-1} = -x-5\).

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn, ta được \(25(x-1) = x^2 + 10x + 25\).

Bước 3: Mở ngoặc và rút gọn biểu thức, ta thu được phương trình \(24x - x^2 = 0\).

Bước 4: Chuyển vế, ta được phương trình \(x^2 - 24x = 0\).

Bước 5: Chia cả hai vế cho x, ta có \(x - 24 = 0\) hoặc \(x = 0\).

Vậy nên, các nghiệm của phương trình là x = 0 hoặc x = 24.

Đáp án: x = 0 hoặc x = 24.

{
"content1": "Để giải phương trình \(x+5-5\sqrt{x-1}=0\), ta đặt \(y = \sqrt{x-1}\). Khi đó phương trình trở thành \(y^2 + 5 - 5y = 0\).",
"content2": "Tiếp theo, ta có thể chuyển phương trình về dạng \(y^2 - 5y + 5 = 0\) để dễ dàng giải bằng phương trình bậc hai.",
"content3": "Áp dụng công thức \( \Delta = b^2 - 4ac \) và \( y = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \) để tính nghiệm của phương trình \(y^2 - 5y + 5 = 0\).",
"content4": "Sau khi tìm được giá trị của \(y\), ta substitue ngược lại và tìm ra nghiệm của phương trình ban đầu \(x = (y+1)^2\)."
}