Giải phương trình vô tỉ: 1/ \(\sqrt{x^2+12}+5=3x+\sqrt{x^2+15}\) 2/ \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x+1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\) 3/ \(\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=-x^3+1\) 4/ \(\sqrt{5-x^6}+\sqrt[3]{3x^4-2}=1\)
Mình biết là mọi người đều bận rộn, nhưng nếu Bạn nào có thể sắp xếp chút thời gian để hỗ trợ mình giải đáp câu hỏi này, mình sẽ rất biết ơn.

{
"content1": "1. Giải phương trình 1: Ta đưa các thành phần chứa dấu căn về cùng một bên, rồi bình phương 2 lần hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn. Từ đó, giải phương trình bậc 2 thu được nghiệm x = 2 hoặc x = 3.",
"content2": "2. Giải phương trình 2: Nhân hai vế của phương trình với \(\sqrt{3x^2-5x+1}+\sqrt{x^2-2}\), rồi chia tử số cho mẫu số để loại bỏ căn. Từ đó giải phương trình bậc 2 thu được nghiệm x = 1 hoặc x = 2.",
"content3": "3. Giải phương trình 3: Đặt y = \(\sqrt[5]{x-1}\), z = \(\sqrt[3]{x+8}\), ta có hệ phương trình \(\begin{cases} y+z = -x^3+1 \\ y^5 = x-1 \\ z^3 = x+8 \end{cases}\). Giải hệ phương trình này ta thu được nghiệm x = 3.",
"content4": "4. Giải phương trình 4: Nhân hai vế của phương trình với \(\sqrt{5-x^6}-\sqrt[3]{3x^4-2}\), rồi chia để loại bỏ dấu căn. Từ đó giải phương trình bậc 6 thu được nghiệm x = 1 hoặc x = -1."
}