Lớp 9
40điểm
3 năm trước
!Lần đầu hỏi
Vũ Hà Thanh

Giải phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3.\)
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5 sao

nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Các câu trả lời

Để giải phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3,\) ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = a,\) \(\sqrt[4]{{1 - x}} = b\) và \(\sqrt[4]{{1 + x}} = c.\) Khi đó, phương trình sẽ trở thành:
\[a + b + c = 3.\]

Bước 2: Tính bình phương cả hai vế của các phương trình đã đặt để loại bỏ dấu căn:
\[\begin{cases} 1 - {x^2} = a^4 \\ 1 - x = b^4 \\ 1 + x = c^4 \end{cases}.\]

Bước 3: Giải hệ phương trình trên để tìm các giá trị của \(a,\) \(b,\) \(c.\)

Bước 4: Sau khi đã tìm được \(a,\) \(b,\) \(c,\) tiến hành giải hệ phương trình:
\[\begin{cases} \sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = a \\ \sqrt[4]{{1 - x}} = b \\ \sqrt[4]{{1 + x}} = c \end{cases}.\]

Bước 5: Tính các giá trị của \(x\) từ hệ phương trình đã tìm được ở bước trên.

Câu trả lời cho phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3\) sẽ là các giá trị của \(x\) tương ứng với từng phương pháp giải mà bạn sử dụng.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Cảm ơn 5Trả lời.
Câu hỏi Toán học Lớp 9
Câu hỏi Lớp 9

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏix
  • ²
  • ³
  • ·
  • ×
  • ÷
  • ±
  • Δ
  • π
  • Ф
  • ω
  • ¬
0.47684 sec| 2239.563 kb