Giải phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3.\)
Rất mong nhận được sự giúp đỡ từ các Bạn! Mình đang tìm lời giải cho một bài toán khó, không biết ai có thể gợi ý cho mình?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 9
- Cho hai đường tròn (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại M (R>r).Kẻ tiếp tuyến chung...
- Căn bậc ba ( căn5 +2 ) - căn bậc ba ( căn 5 -2 ) = 1
- dân số nước ta hiện nay khoảng 95 000 000 người. biết hằng năm tỉ lệ tăng dân số của nước ta là 1,2%. tính dân số nước...
- phương trình ax4 + bx2 +c = 0 (a.c < 0) có số nghiệm là...
- bài 3 Rút gọn các biểu thức sau a) A= sin4a - cos4a +2sin2a . cos2a
- Một người gửi tiết kiệm 200 000 000 VNĐ vào tài khoản tại ngân hàng Nam Á. Có hai sự lựa chọn : Người gửi có thể nhận...
- Nhân dịp cuối tuần , cấc gia đình An ,Bình , Cường thường có thói quqen tổ chức...
- viết ptr đường thẳng (d') có dạng y=ax+b;(d') đi qua M(2;-3)và cắt (d):y=1/2x+2 tại điểm...
Câu hỏi Lớp 9
- 37. Students in recent days pay less attention to their studying than those in the past. →Students in recent days...
- Mỗi dự án âm thanh gồm: A. Một rãnh âm thanh B. Nhiều rãnh âm thanh C. Hai rãnh âm thanh D....
- 1.Thuật lại đoạn trích Mã Giám Sinh mua Kiều, tr.97-98 bằng văn xuôi, chú ý miêu tả nội tâm của nàng Kiều 2. Hãy đóng...
- Viết đoạn văn tiếng anh nói về vai trò của thanh thiếu niên đối với tương lai?? ? Help me!! Mik sắp...
- 1 , This is my new car . What ( you / think ) ....................... of it ? 2 , Who are you ? What do you mean ? I...
- Lập sơ đồ tư duy chi tiết cho văn bản "chị em Thúy Kiều"
- 1. The national language in Malaysia is...
- 1) Có những dung dịch muối sau: Mg(NO3)2, CuCl2, K2CO3. Hãy cho biết muối nào có thể...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Huỳnh Việt
Để giải phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3,\) ta có thể thực hiện các bước sau:Bước 1: Đặt \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = a,\) \(\sqrt[4]{{1 - x}} = b\) và \(\sqrt[4]{{1 + x}} = c.\) Khi đó, phương trình sẽ trở thành:\[a + b + c = 3.\]Bước 2: Tính bình phương cả hai vế của các phương trình đã đặt để loại bỏ dấu căn:\[\begin{cases} 1 - {x^2} = a^4 \\ 1 - x = b^4 \\ 1 + x = c^4 \end{cases}.\]Bước 3: Giải hệ phương trình trên để tìm các giá trị của \(a,\) \(b,\) \(c.\)Bước 4: Sau khi đã tìm được \(a,\) \(b,\) \(c,\) tiến hành giải hệ phương trình:\[\begin{cases} \sqrt[4]{{1 - {x^2}}} = a \\ \sqrt[4]{{1 - x}} = b \\ \sqrt[4]{{1 + x}} = c \end{cases}.\]Bước 5: Tính các giá trị của \(x\) từ hệ phương trình đã tìm được ở bước trên.Câu trả lời cho phương trình \(\sqrt[4]{{1 - {x^2}}} + \sqrt[4]{{1 - x}} + \sqrt[4]{{1 + x}} = 3\) sẽ là các giá trị của \(x\) tương ứng với từng phương pháp giải mà bạn sử dụng.
Đỗ Văn Hưng