Cho x-y=1, tính giá trị của biểu thức M=2(x mũ 3 - y mũ 3) - 3( x mũ 2 + y mũ 2)
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp 1:
- Dựa vào điều kiện x-y=1, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra giá trị cụ thể của x và y.
- Sau đó, thay vào biểu thức M=2(x^3 - y^3) - 3(x^2 + y^2) và tính toán giá trị của M.

Phương pháp 2:
- Sử dụng công thức đặc biệt a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2) để biến đổi biểu thức M.
- Thay x-y=1 vào biểu thức M và tính toán giá trị của M.

Câu trả lời:
- Dựa vào phương pháp 1, ta giải hệ phương trình x-y=1 và tìm ra x=2 và y=1.
- Thay x=2 và y=1 vào biểu thức M=2(x^3 - y^3) - 3(x^2 + y^2) ta có M=14. Do đó, giá trị của biểu thức M là 14.

M = -1.

M = 6y^2 + 6y + 2 - 6y^2 - 6y - 3.

M = 2(3y^2 + 3y + 1) - 3(2y^2 + 2y + 1).

M = 2(y^3 + 3y^2 + 3y + 1 - y^3) - 3(y^2 + 2y + 1 + y^2).