Cho hàm số \(y=x^4+2mx^2+m^2+m\left(1\right)\)
Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng \(120^o\)
Xin chú ý! Mình đang trong tình thế cần được giải cứu! Có ai có thể đưa cho mình một lời khuyên hữu ích không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 12
- Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+\left(2m-1\right)x+2\) có 2 điểm cực trị dương
- cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông...
- mọi người cho mình hỏi nghiệm bội chẵn là gì và nghiệm bội lẻ là gì với...
- Cho điểm M ( 3 ; 2 ; - 1 ) , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm A. N(3;-2;1). B. N(3;-2;-1). C....
- Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số sau y = y= -x3 + 6x2 - 9x + 4 thách ai làm đc nếu làm đc...
- phân biệt hàm số mũ và hàm số lũy thừa?
- Giúp e câu này với ạ :(( log22 (2x) + log2x/4 < 9 A. (3/2;6) B. (0;3) C. (1;5) D. (1/2;2)
- Biết H là đa diện đều loại 3 ; 5 với số đỉnh và số cạnh lần lượt là a và b . Tính a - b A. a - b = 1...
Câu hỏi Lớp 12
- Có 3 chất lỏng: benzen, anilin, stiren đựng riêng biệt trong 3 lọ mất nhãn. Thuốc thử để phân biệt 3 chất lỏng trên...
- Hoạt động kinh tế biển nào sau đây không được phát triển mạnh ở vùng biển Quảng Ninh? A. Đánh bắt xa bờ B. Nuôi trồng...
- Dựa vào Atlat Địa lí Việt Nam và kiến thức đã học, hãy: a) Vẽ sơ đồ cơ cấu ngành công nghiệp năng lượng. b) Nhận xét...
- tại sao phải bảo mật thông tin trong hệ qt csdl
- Tinh thần “Đi nhanh đến, đánh nhanh thắng” và khí thế “Thần tốc, táo bạo, bất ngờ, chắc thắng”. Đó là tinh thần và khí...
- Cho các phát biểu sau: (1) Thành phần chính của cao su thiên nhiên là poliisopren ở dạng đồng phân trans. (2) Nilon-6...
- Thành phần của mỡ tự nhiên là: A. Este của axit stearic (C17H35COOH) B. Muối của axit béo. C. Este của axit...
- Khi nói về chọn lọc tự nhiên, có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng ? 1. Chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Văn Giang
Để tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng 120 độ, ta cần thực hiện các bước sau:Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số (1) để tìm điểm cực trị của hàm số.\(y'(x) = 4x^3 + 4mx + 2m\)Bước 2: Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình \(y'(x) = 0\)\(4x^3 + 4mx + 2m = 0\)Bước 3: Xét điều kiện để đồ thị có 3 điểm cực trị. Điều kiện này là phải có 3 giá trị của x mà y'(x) = 0.Bước 4: Tìm m sao cho 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng 120 độ.Giải bằng phương pháp khác:Bước 1: Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trịBước 2: Tìm điểm cực trị của hàm số bằng cách đạo hàm và giải phương trình để tìm cực trị.Bước 3: Xét điều kiện để 3 điểm cực trị lập thành tam giác có 1 góc bằng 120 độ.Bước 4: Tìm m thỏa đề bài.Câu trả lời: Một trong các giá trị của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng 120 độ là m = -sqrt(3)/2.
Đỗ Huỳnh Ánh
Kết hợp điều kiện 3 điểm cực trị lập thành một tam giác và góc bằng 120 độ, ta giải hệ phương trình để tìm giá trị của m làm cho hàm số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Phạm Đăng Dung
Từ hàm số đã cho, ta tính đạo hàm của hàm số để tìm các điểm cực trị. Đạo hàm của hàm số y = x^4 + 2mx^2 + m^2 + m là y' = 4x^3 + 4mx = 0. Từ đó tìm được các điểm cực trị của hàm số.
Đỗ Thị Linh
Để hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có 1 góc bằng 120 độ, ta cần có 3 điểm cực trị là điểm đỉnh của tam giác. Điểm đỉnh tam giác có 1 góc bằng 120 độ phải thỏa mãn điều kiện: x1 + x2 + x3 = 0 và y1 + y2 + y3 = 0.