1) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, với:  M(3,5); (d): x + y + 1 =0 M(2,3); (d): {x-2t, y = 2 + 3t M(2,-3); (d): (x - 2)/2 = ( y + 1)/3 2) Viết phưởng trình đường thẳng d song song với đường thẳng △: 2x - y +3 =0 và cách △ một khoảng bằng căn 5
Xin lỗi nếu mình làm phiền, nhưng mình đang mắc kẹt với câu hỏi này và mình thật sự cần một ai đó giúp đỡ. Mọi người có thể dành chút thời gian để hỗ trợ mình được không?

1) Để tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, ta sử dụng công thức khoảng cách từ đường thẳng đến điểm:

Khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀) đến đường thẳng d: Ax + By + C = 0 được tính bằng công thức sau:

d = |Ax₀ + By₀ + C| / √(A² + B²)

Với các trường hợp sau:

a) M(3,5); (d): x + y + 1 =0
Áp dụng công thức, ta có:
A = 1, B = 1, C = 1, x₀ = 3, y₀ = 5
=> d = |1*3 + 1*5 + 1| / √(1+1) = |9| / √2 = 9 / √2

b) M(2,3); (d): {x-2t, y = 2 + 3t
Áp dụng công thức, ta có:
A = 1, B = -1, C = 2, x₀ = 2, y₀ = 3
=> d = |1*2 + (-1)*3 +2| / √(1+1) = |3| / √2 = 3 / √2

c) M(2,-3); (d): (x - 2)/2 = ( y + 1)/3
Đưa đường thẳng về dạng tổng quát: 2x - 3y - 8 = 0
Áp dụng công thức, ta có:
A = 2, B = -3, C = -8, x₀ = 2, y₀ = -3
=> d = |2*2 + (-3)*(-3) - 8| / √(4+9) = |-9| / √13 = 9 / √13

2) Để viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng △: 2x - y +3 =0 và cách △ một khoảng bằng căn 5, ta có hai phương pháp giải như sau:

Phương pháp 1: Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và kiến thức về đường thẳng song song.

a) Tìm điểm M(a, b) thuộc đường thẳng △: 2x - y +3 =0.
Ta chọn a = 0 và tính b:
2*0 - b + 3 = 0 => b = 3.
Vậy M(0, 3) thuộc đường thẳng △.

b) Tìm phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng △ và đi qua điểm M(0, 3).
Đường thẳng d có dạng: 2x - y +c = 0.
Thay a = 0, b = 3 và điểm M(0, 3) vào phương trình, ta có:
2*0 - 3 + c = 0 => c = 3.
Vậy phương trình đường thẳng d là: 2x - y + 3 = 0.

Phương pháp 2: Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng và kiến thức về vuông góc.

a) Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng △.
Dạng tổng quát của đường thẳng △ là Ax + By + C = 0.
Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng △ là (A, B) = (2, -1).

b) Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
Đường thẳng d song song với đường thẳng △ nên vectơ chỉ phương của d cũng là (2, -1).

c) Tìm điểm M(a, b) thuộc đường thẳng △: 2x - y +3 =0.
Ta chọn a = 0 và tính b:
2*0 - b + 3 = 0 => b = 3.
Vậy M(0, 3) thuộc đường thẳng △.

d) Tìm phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng △ và đi qua điểm M(0, 3).
Đường thẳng d có dạng: (x - a)/2 = (y - b)/(-1).
Thay a = 0, b = 3 và điểm M(0, 3) vào phương trình, ta có:
(x - 0)/2 = (y - 3)/(-1) => 2x + y - 6 = 0.
Vậy phương trình đường thẳng d là: 2x + y - 6 = 0.

Phương pháp làm:
- Đọc câu hỏi và tìm hiểu yêu cầu.
- Xác định cặp quan hệ từ cần sử dụng.
- Tìm từ hoặc cụm từ liên quan đến việc học tập.
- Lắp ghép cặp quan hệ từ và từ hoặc cụm từ vào câu để đặt câu ghép.

Câu trả lời:
Một cặp quan hệ từ để nói về việc học tập có thể là "học - và" hoặc "học - mà".
- Ví dụ: "Em học môn toán và tiếng Việt."
- Ví dụ: "Em học mà không chăm chỉ sẽ không đạt được điểm cao."