Câu 7. Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là: A. 9 B. 10 C. 18 D. 28

Đỗ Huỳnh Đức

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp vẽ hình chữ nhật.

Đặt số học sinh giỏi Toán, Lý, Hoá lần lượt là a, b, c. Vẽ một hình chữ nhật có 3 cạnh, thể hiện số học sinh giỏi một môn, hai môn, ba môn như sau:

Toán (a) Toán và Lý (3) Lý (b-3)
Toán và Hoá (4) Toán, Lý, Hoá (x) Hoá (c-4)
Lý và Hoá (2)

Với x là số học sinh giỏi cả 3 môn. Theo đề bài ta có các phương trình sau:
a + 3 + 1 = 7
b - 3 + 3 + 2 = 5
c - 4 + 4 + 2 = 6
a + 3 + x + 1 = 3
a + 4 + x + 1 = 4
b -3 + x + 1 = 3
c - 4 + x + 2 = 2

Giải hệ phương trình trên ta được: a = 8, b = 6, c = 7, x = 2

Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá) của lớp 10B1 là:
a + b + c - x = 8 + 6 + 7 - 2 = 19

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn của lớp 10B1 là 19. Câu trả lời là C. 18