Tìm số tự nhiên a  để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất  Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu ? C = ( a - 30 ) x ( a - 29 ) x ... x ( a - 1 )
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Để tìm số tự nhiên a sao cho biểu thức C = (a - 30)(a - 29)...(a - 1) có giá trị nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị của a sao cho mỗi nhân tử trong biểu thức có giá trị nhỏ nhất.

Cách 1: Sử dụng khoảng giá trị giới hạn
- Vì biểu thức yêu cầu a là số tự nhiên, ta có thể giới hạn khoảng giá trị của a từ 0 đến 30. Ta kiểm tra giá trị của biểu thức C với mỗi giá trị a trong khoảng này.
- Tạo một mảng chứa giá trị của biểu thức C với mỗi giá trị a từ 0 đến 30.
- Sử dụng vòng lặp để duyệt qua từng giá trị của mảng này và tìm giá trị nhỏ nhất trong mảng.
- Trả về giá trị nhỏ nhất và số tự nhiên a tương ứng.

Cách 2: Sử dụng công thức số học
- Ta có thể sửa biểu thức C thành: C = (a - 30)(a - 29)...(a - 1) = (-1)^{30}(30 - a)(29 - a)...(1 - a).
- Biểu thức (-1)^{30} sẽ không ảnh hưởng tới giá trị nhỏ nhất, ta có thể bỏ qua.
- Vì a là số tự nhiên, nên a - 30 > a - 29 > ... > a - 1.
- Để biểu thức có giá trị nhỏ nhất, ta chọn a = 30.
- Thay a = 30 vào biểu thức, ta có giá trị nhỏ nhất của C.
- Trả về giá trị nhỏ nhất và số tự nhiên a.

Ví dụ JSON:{ "Cách 1": {"Giá trị nhỏ nhất": "-***", "Số tự nhiên a": "30"}, "Cách 2": {"Giá trị nhỏ nhất": "-***", "Số tự nhiên a": "30"}}

Đoản mạch là hiện tượng khi dòng điện trong mạch chạy qua một đường dẫn ngắn, không có trở kháng, gây nên một sự sụp đổ nhanh chóng của điện áp và dòng điện trong mạch.

Dụng cụ dùng điện sẽ có hiện tượng bị đoản mạch khi đường dẫn của nó bị kết nối trực tiếp mà không có trở kháng của các linh kiện khác trong mạch. Khi bị đoản mạch, điện áp trên dụng cụ sẽ giảm xuống gần bằng 0 và dòng điện chảy trong mạch sẽ tăng lên một cách đáng kể.

Dây dẫn sẽ có hiện tượng bị đoản mạch khi hai đầu của nó tiếp xúc với nhau hoặc bị nối trực tiếp mà không có trở kháng. Khi dây dẫn bị đoản mạch, điện áp trên dây sẽ giảm xuống gần bằng 0 và dòng điện chảy qua dây cũng sẽ tăng lên một cách đáng kể.

Cầu chì có tác dụng bảo vệ mạch điện khi bị đoản mạch. Khi mạch bị đoản mạch, cầu chì sẽ nhanh chóng phản ứng và cắt đứt mạch, ngăn chặn dòng điện tiếp tục chảy qua nhằm tránh tình trạng quá tải, hỏa hoạn hay hỏng hóc linh kiện khác trong hệ thống.