m(mx+1)= x(m+2)+2 Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn  
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Phương pháp giải:

Ta sẽ giải phương trình bằng cách mở ngoặc và rút gọn biểu thức:

m(mx + 1) = x(m + 2) + 2
m^2x + m = mx + 2x + 2
m^2x - mx - x = 2 + m
x(m^2 - m - 1) = m + 2
x = (m + 2)/(m^2 - m - 1)

Câu trả lời: Phương trình bậc nhất một ẩn là x = (m + 2)/(m^2 - m - 1).

Để biện luận phương trình trên có dạng ax + b = 0, ta cần chứng minh rằng định thức Δ = b^2 - 4ac = 0. Áp dụng vào phương trình mx^2 - (m+2)x + (m-2) = 0, ta có a = m, b = -(m+2), c = m-2. Thay vào định thức ta có: Δ = (-(m+2))^2 - 4m(m-2) = 0. Từ đó ta suy ra phương trình có dạng ax + b = 0 và biện luận được phương trình bậc nhất một ẩn.

Để giải phương trình trên, ta mở ngoặc và rút gọn ta được: mx^2 + m = mx + 2x + 2. Rút gọn thêm ta được: mx^2 - mx - 2x + m - 2 = 0. Tổng hợp các thành phần, ta có: mx^2 - (m+2)x + (m-2) = 0. Đây là phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0.