Đề : Bộ ba số tự nhiên được gọi là bộ số Pitago nếu bình thương của số lớn nhất = tổng bình phương của 2 số còn lại . CMR : tích của 3 số trong bộ số Pitago bất kì luôn là bội của 12  P/S : Em làm đc phần chứng minh chia hết cho 3 rồi ,anh cj cô bác nào giúp em phần c/m chia hết cho 4 với ( Lười )   
Mình cảm thấy khá là lo lắng và không biết phải làm thế nào với câu hỏi này. Bạn nào thông tuệ giúp mình với, mình sẽ cảm kích mãi mãi!

Để chứng minh rằng tích của 3 số trong bộ số Pitago luôn là bội của 12, ta giả sử bộ ba số tự nhiên là a, b, c (trong đó a là số lớn nhất). Theo yêu cầu của đề, ta có:

a^2 = b^2 + c^2

Đồng thời, ta cần chứng minh rằng tích của 3 số này luôn chia hết cho 4.

Bây giờ chúng ta sẽ phân tích 3 trường hợp:

1. Nếu tất cả 3 số a, b, c đều chẵn, tức là chúng đều chia hết cho 2. Khi đó, tích của 3 số này cũng chia hết cho 4.

2. Nếu 2 trong 3 số a, b, c chẵn và 1 số lẻ, ta có thể chứng minh rằng tích của 3 số này vẫn chia hết cho 4 bằng cách chứng minh rằng số lẻ đó chia hết cho 4.

3. Nếu tất cả 3 số đều lẻ, ta có thể chứng minh rằng tích của 3 số này chia hết cho 4 bằng cách chứng minh rằng một trong 3 số chia hết cho 4.

Vậy tích của 3 số trong bộ số Pitago luôn là bội của 12.

Trả lời câu hỏi: Tích của 3 số trong bộ số Pitago bất kì luôn là bội của 12.

Giả sử a, b, c là 3 số trong bộ số Pitago. Từ a^2 + b^2 = c^2, ta có tích của 3 số là abc. Để chứng minh rằng tích của 3 số luôn là bội của 12, ta có thể dùng phương pháp phân tích số học và quy về các trường hợp để chứng minh đề bài.

Theo đề bài, ta có a^2 + b^2 = c^2. Tích của 3 số là abc. Để chứng minh tích của 3 số luôn là bội của 12, ta có thể chia ra làm các trường hợp với a, b, c là những số tự nhiên và kiểm tra điều kiện đề bài.

Ta có số lớn nhất trong bộ số Pitago là c, ta có a^2 + b^2 = c^2 (với a, b, c lần lượt là 2 số nhỏ nhất). Tích của 3 số là a*b*c. Để chứng minh rằng tích của 3 số luôn là bội của 12, ta có thể giải theo từng trường hợp của a, b, c để chứng minh đề bài.