Tập hợp các số tự nhiên n sao cho 2n + 3 chia hết cho n + 1
Có vẻ như mình đã gặp bế tắc rồi. Mọi người có thể dành chút thời gian để giúp đỡ mình không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- công thức của câu so sánh ngang bằng trong tiếng anh
- A =\(\dfrac{2023}{2022^2+1}\) +\(\dfrac{2023}{2022^2+2}\) + ... + \(\dfrac{2023}{2022^2+2022}\) a,...
- Ký hiệu k! =1.2.3.....k ( k là số tự nhiên và k >1 ) Ví dụ: 4! = 1.2.3.4...
- có 20 viên bi gồm 10 viên bi xanh 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng Lấy ngẫu...
Câu hỏi Lớp 6
- Ý nghĩa cuộc khởi nghĩa Phùng Hưng và Mai Thúc Loan?
- hãy biểu diễn diễn lực và mô tả đặc trưng của lực trong các trường hợp sau đây theo...
- Câu 1: Nêu khái niệm và biểu hiện của yêu thương con người. Lấy 2 ví dụ biểu hiện tình yêu thương con người và 2 ví dụ...
- nêu tác dụng của BPNT hoán dụ trong câu thơ sau : Vòng tay...
- I want to do something
- Qua cậu chuyện Bác Hồ tự học ngoại ngữ, em thấy Bác Hồ đã tự học tiếng tiếng nước ngoài như...
- Exercise 2. Put the verbs to be (was/ were/ wasn’t/ weren’t) in the blanks. 1. Yesterday was Monday. I...
- Khối lượng riêng của vàng là 19300 kg/m3 . HỎI BỨC TƯỢNG CÓ LÀM TỪ VÀNG NGUYÊN CHẤT KHÔNG ?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Vương
Để giải câu hỏi trên, ta cần tìm các số tự nhiên n sao cho 2n + 3 chia hết cho n + 1.Cách giải 1:- Đầu tiên, ta sẽ chứng minh n + 1 chia hết cho 2n + 3, tương đương với việc n + 1 chia hết cho 2(n + 1) - (2n + 3).- Ta có 2(n + 1) - (2n + 3) = 2n + 2 - 2n - 3 = -1.- Vậy nếu n + 1 chia hết cho -1 thì nó cũng chia hết cho 1, và ngược lại.- Vậy ta có thể chọn các số tự nhiên n sao cho 2n + 3 chia hết cho n + 1 nếu và chỉ nếu n + 1 chia hết cho 1.- Điều này có nghĩa là n + 1 có thể nhận bất kỳ giá trị nào, vì tất cả các số tự nhiên đều chia hết cho 1.Cách giải 2:- Ta cũng có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng phép chia Euclide.- Ta biểu diễn 2n + 3 dưới dạng (n + 1)(2 - 1/(n + 1)).- Nếu n + 1 không chia hết cho (n + 1), thì một trong hai ước số (2 - 1/(n + 1)) và (n + 1) chắc chắn chia hết cho (n + 1), từ đó tức là 2n + 3 chia hết cho (n + 1).- Tuy nhiên, nếu n + 1 chia hết cho (n + 1), tức là (n + 1) = 1 thì n = 0. Tuy nhiên, 0 không phải là số tự nhiên.- Do đó, không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện câu hỏi.Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện.
Đỗ Huỳnh Hạnh
Để giải câu hỏi này, chúng ta có thể áp dụng công thức số học để tìm các giá trị của n sao cho 2n + 3 chia hết cho n + 1.Cách 1:- Chúng ta có công thức tổng quát của dãy số tự nhiên là: S = n(n+1)/2.- Giả sử 2n + 3 chia hết cho n + 1, ta có: (2n + 3)/(n + 1) = k (với k là một số nguyên).- Mở đơn thức ta được: (2n + 3)/(n + 1) = 2 + 1/(n + 1) = k.- Từ đó ta suy ra n + 1 chia hết cho n + 1 (vì 1/(n + 1) là một số dương).- Từ đó suy ra k = 2, và n + 1 = 1 hay n = 0.- Vậy câu trả lời thứ nhất là n = 0.Cách 2:- Ta giả sử rằng n + 1 không chia hết cho 2n + 3.- Khi đó, ta có thể biểu diễn 2n + 3 dưới dạng (n + 1)k + r (với k là số nguyên dương, r là số nguyên dương nhỏ hơn n + 1).- Vậy (2n + 3)/(n + 1) = k + r/(n + 1).- Điều này đồng nghĩa với việc n + 1 không chia hết cho n + 1, tương phản với giả thuyết ban đầu.- Vậy ta không có câu trả lời thứ hai.Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: { "content1": "n = 0" }