Đạo hàm của hàm số y =  sin 2 2 x trên  ℝ là A. y' = -2cos4x B. y' = 2cos4x C. y' = -2sin4x D. y' = 2sin4x
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Phương pháp giải:

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^2(2x)$, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$.

Đặt $u(x) = \sin(2x)$, vậy hàm số $y = u^2(x)$.
Ta có $y' = (u^2(x))' = 2u(x) \cdot u'(x)$.

Tính đạo hàm của $\sin(2x)$ theo công thức đạo hàm hàm sin: $\frac{d(\sin(2x))}{dx} = \cos(2x) \cdot 2 = 2\cos(2x)$.
Vậy $u'(x) = 2\cos(2x)$.

Thay vào công thức tính đạo hàm của $y$, ta có:
$y' = 2\sin(2x) \cdot 2\cos(2x) = 4\sin(2x) \cos(2x) = 2\sin(4x)$.

Vậy đạo hàm của hàm số $y = \sin^2(2x)$ trên $\mathbb{R}$ là $y' = 2\sin(4x)$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: D. y' = 2sin4x.

Với hàm số y = sin(2x), ta dùng công thức đạo hàm của hàm số sin(ax) = a*cos(ax), suy ra y' = 2*cos(2x) = 2cos(2x). Vậy đáp án chính xác là B.

Ta biết rằng đạo hàm của sin(ax) = a*cos(ax), suy ra đạo hàm của sin(2x) là 2*cos(2x) = 2cos(2x). Vậy đáp án chính xác là B.

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x) là y' = cos(2x)*2 = 2cos(2x). Vậy đáp án chính xác là B.

Sử dụng công thức đạo hàm của hàm sin(u) = cos(u)*u', ta có y' = cos(2x)*2 = 2cos(2x). Vậy đáp án chính xác là B.