Tìm tập xác định của hàm số y = \(2tan^4\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)  
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!

Để tìm tập xác định của hàm số \(y = 2\tan^4\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\), ta cần giải phương trình để xác định giá trị \(x\) mà hàm số tồn tại.
Phương trình ta cần giải là:
\(\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) tồn tại

Giải phương trình trên ta được:
\(2x - \dfrac{\pi}{3} \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi\), với \(k \in \mathbb{Z}\)
\(2x \neq \dfrac{5\pi}{6} + k\pi\), với \(k \in \mathbb{Z}\)
\(x \neq \dfrac{5\pi}{12} + \dfrac{k\pi}{2}\), với \(k \in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số \(y = 2\tan^4\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) là \(x \neq \dfrac{5\pi}{12} + \dfrac{k\pi}{2}\), với \(k \in \mathbb{Z}\).

Để giải bài toán trên, ta sử dụng phương pháp giải phương trình.

Gọi x là số ngày quan trắc theo dõi thời tiết.

Theo thông tin trong bài toán, ta có:
- Số ngày trời mưa là 15 ngày.
- Số buổi sáng trời tạnh là 12 buổi.
- Số buổi chiều trời tạnh là 13 buổi.

Ta có tổng số buổi trong x ngày là 2x (vì mỗi ngày có sáng và chiều).
Vậy ta có phương trình: 15 + 12x = 13 + 2x
Simplify, ta được: 10x = 2
Suy ra x = 0.2

Vậy số ngày quan trắc theo dõi thời tiết là 0.2 ngày.

Câu trả lời: Quan trắc theo dõi thời tiết trong 0.2 ngày.