cos(3x + pi/3) + sin(5pi/6 + 3x) = 2
Hey các Bạn, tôi đang mắc kẹt ở đây rồi. Có ai đó có thể giúp tôi một tay được không? Mọi sự giúp đỡ sẽ được đánh giá cao!

Để giải phương trình cos(3x + π/3) + sin(5π/6 + 3x) = 2, ta có thể giải theo các bước sau:

Bước 1: Sử dụng công thức sin(a+b) và cos(a+b) để mở ngoặc:

cos(3x)cos(π/3) - sin(3x)sin(π/3) + sin(5π/6)cos(3x) + cos(5π/6)sin(3x) = 2

Bước 2: Tính cos(π/3), sin(π/3), sin(5π/6), cos(5π/6):

cos(π/3) = 1/2, sin(π/3) = √3/2, sin(5π/6) = 1/2, cos(5π/6) = -√3/2

Bước 3: Thay các giá trị vào phương trình:

1/2cos(3x) - √3/2sin(3x) + 1/2cos(3x) - √3/2sin(3x) = 2

Bước 4: Gộp các thành phần:

cos(3x) + cos(3x) - √3sin(3x) - √3sin(3x) = 2

2cos(3x) - 2√3sin(3x) = 2

cos(3x) - √3sin(3x) = 1

Bước 5: Áp dụng công thức cos(a)sin(b) - sin(a)cos(b) = sin(a-b):

sin(-π/3) = -1/2

sin(3x - π/3) = 1

Bước 6: Giải phương trình sin(3x - π/3) = 1:

3x - π/3 = π/2

3x = π/2 + π/3

3x = 5π/6

x = 5π/18

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 5π/18.

cos(3x) = 1.366sin(3x) - 1.5

0.5cos(3x) + (-0.5)cos(3x) = 2 - 0.866sin(3x) - 0.5sin(3x)

cos(3x)cos(60°) + cos(180°)cos(3x) = 2 - sin(3x)sin(60°) - sin(150°)sin(3x)

cos(3x)cos(pi/3) + cos(5pi/6)cos(3x) = 2 - sin(3x)sin(pi/3) - sin(5pi/6)sin(3x)