Có một cái bể nước và 3 chiếc vòi. Hai vòi đầu chảy vào bể còn vòi thứ ba tháo nước từ bể ra. Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi I thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi II thì sau 4 giờ đầy bể. Nếu bể đầy mà chỉ mở vòi III thì sau 6 giờ bể cạn. Hỏi  nếu   bể đang có nước mà mở 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Xin chào, mình biết mọi người đều bận rộn, nhưng mình rất cần một ít sự giúp đỡ. Có ai đó có thể hướng dẫn mình cách giải đáp câu hỏi này được không?

Để giải bài toán trên, ta có thể đi tìm tỉ lệ làm việc của từng vòi.

- Từ câu "Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi I thì sau 3 giờ đầy bể", ta suy ra vòi I đổ vào 1/3 bể trong 1 giờ.
- Từ câu "Nếu bể cạn mà chỉ mở vòi II thì sau 4 giờ đầy bể", ta suy ra vòi II đổ vào 1/4 bể trong 1 giờ.
- Từ câu "Nếu bể đầy mà chỉ mở vòi III thì sau 6 giờ bể cạn", ta suy ra vòi III tháo ra 1/6 bể trong 1 giờ.

Giờ ta cần tìm tỉ lệ làm việc của 3 vòi cùng mở.

Gọi đội công việc của vòi I, vòi II và vòi III lần lượt là a, b, c (ở đây chúng ta sẽ tìm tỉ lệ làm việc nên không cần xác định đơn vị)

Từ đề bài, ta có hệ phương trình sau:
- a + b - c = 3 (Vì sau 3 giờ bể đầy)
- a - b + c = 4 (Vì sau 4 giờ bể đầy)
- -a + b + c = 6 (Vì sau 6 giờ bể cạn)

Giải hệ phương trình này, ta thu được a = 5, b = 4, c = 2

Từ đó suy ra tỉ lệ làm việc của các vòi là 5: 4: 2

Vậy nếu mở 3 vòi cùng một lúc thì sau 1 giờ bể sẽ đầy.

Đáp án: 1 giờ.

Gọi thể tích bể là V.

Với vòi I, vòi II, vòi III lần lượt mở, thời gian để bể đầy là 3 giờ, 4 giờ, 6 giờ.

Ta cần tìm tỉ số giữa thời gian làm đầy bể với tại 1 giờ.

Theo công thức tỉ số thời gian = 1/(thời gian làm đầy), ta có:

Tỉ số khi chỉ mở vòi I: 1/3
Tỉ số khi chỉ mở vòi II: 1/4
Tỉ số khi chỉ mở vòi III: 1/6

Tỉ số khi mở cả 3 vòi cùng một lúc = tổng tỉ số khi chỉ mở từng vòi = (1/3) + (1/4) + (1/6) = 13/12.

Vậy, nếu mở 3 vòi cùng một lúc, bể sẽ đầy sau 12/13 giờ.

Gọi thể tích bể là V.

Với vòi I, vòi II, vòi III lần lượt mở, thời gian để bể đầy là 3 giờ, 4 giờ, 6 giờ.

Theo công thức: thể tích = diện tích x chiều cao, ta có:

(1/3)V = 3 (1)
(1/4)V = 4 (2)
(1/6)V = 6 (3)

Từ (1), ta suy ra: V = 9

Thay V vào (2) và (3) ta tìm được 2 tỉ số:

(1/4) x (9) = 4
(1/6) x (9) = 6

Vậy nếu mở 3 vòi cùng một lúc, bể sẽ đầy sau 4 giờ.

Ta gọi tốc độ mở của vòi I là x% tức là vòi I mở 1/x đầu vào bể trong 1 giờ, vòi II là y% tức là vòi II mở 1/y đầu vào bể trong 1 giờ, và vòi III là z% tức là vòi III tháo 1/z đầu ra khỏi bể trong 1 giờ. Ta có hệ phương trình sau:

3 * (1/x) = 1 (bể đầy sau 3 giờ nếu chỉ mở vòi I)
4 * (1/y) = 1 (bể đầy sau 4 giờ nếu chỉ mở vòi II)
6 * (1/z) = 1 (bể cạn sau 6 giờ nếu chỉ mở vòi III)

Giải hệ phương trình trên ta có x = 1/3, y = 1/4, z = 1/6.

Từ đó, tốc độ mở cả 3 vòi cùng một lúc là (1/3) + (1/4) - (1/6) = 5/12.

Vậy, nếu bể đang có nước mà mở 3 vòi cùng một lúc thì sau (12/5) giờ sẽ đầy bể.

Phương pháp làm:

1. Tìm các từ cùng nghĩa với "sức khỏe":
- Sức đề kháng
- Sức mạnh
- Sức bền
- Sức sinh lý
- Trạng thái thể chất

2. Tìm các từ trái nghĩa với "sức khỏe":
- Bệnh tật
- Yếu đuối
- Suy nhược
- Làm ốm
- Mệt mỏi

Câu trả lời:
Các từ cùng nghĩa với "sức khỏe": sức đề kháng, sức mạnh, sức bền, sức sinh lý, trạng thái thể chất.
Các từ trái nghĩa với "sức khỏe": bệnh tật, yếu đuối, suy nhược, làm ốm, mệt mỏi.