Có bao nhiêu giá trị x > 0 thỏa mãn ( x - 1)x+2 = ( x - 1)x+4
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?

Để giải phương trình ( x - 1)x+2 = ( x - 1)x+4, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình bậc 2 (x - 1)x+2 - ( x - 1)x+4 = 0
Bước 2: Thực hiện các phép tính và thu gọn biểu thức, ta có:
x(x-1)x+2 - (x-1)x+1 = 0
x(x+2) - (x+4) = 0
x^2 + 2x - x - 4 = 0
x^2 + x - 4 = 0

Bước 3: Giải phương trình bậc 2 trên, ta có thể sử dụng công thức quy chuẩn hoặc phân tích thành tích để tìm giá trị của x.

Công thức quy chuẩn cho phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c = 0 là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Áp dụng công thức quy chuẩn vào phương trình x^2 + x - 4 = 0, ta có:
x = (-1 ± √(1 - 4(1)(-4))) / (2(1))
x = (-1 ± √(1 + 16)) / 2
x = (-1 ± √17) / 2

Vậy, có 2 giá trị x > 0 thỏa mãn phương trình ban đầu, là: (-1 + √17) / 2 và (-1 - √17) / 2.

Câu trả lời 1:

Ta bắt đầu giải phương trình bằng cách mở ngoặc:

(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 4

x(x - 1) + 2 = x(x - 1) + 4

Sau đó, ta cả hai vế của phương trình đều trừ đi (x - 1)x để loại bỏ phần tử chung:

2 = 4

Phương trình trên là sai vì không có giá trị của x nào thỏa mãn. Vậy, không có giá trị x>0 thỏa mãn phương trình.

Câu trả lời 2:

Ta có:

(x - 1)x + 2 = (x - 1)x + 4

Rút gọn phương trình, ta có:

2 = 4

Phương trình trên là sai vì không có giá trị nào thỏa mãn 2 bằng 4.

Từ cả hai cách giải trên, ta đều thu được kết quả là không có giá trị x>0 thỏa mãn phương trình.