Chứng minh \(tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\)
Trời ơi, mình hoàn toàn mắc kẹt! Ai đó có thể cứu mình khỏi tình thế này bằng cách chỉ cho mình cách trả lời câu hỏi này được không ạ? Thanks mọi người
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Lan. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Lan A. ...
- Give the correct form of verbs in the brackets using the present perfect continuous. She (not arrive)_____ yet. I...
- My friends congratulated me _______the final examination. A. passing B. for passing C. about passing D. on passing
- Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số...
Câu hỏi Lớp 11
- Câu 7. Các dung dịch sau có môi trường gì? Giải thích.AlCl3, (CH3COO)2Ba, KNO3, K2S, NH4NO3, NaNO2. mọi người giúp với...
- Để khắc chữ hoặc hình trên thủy tinh người ta sử dụng dung dịch nào dưới đây? A. Na2SiO3 B. H2SiO3 C. HCl D. HF
- Tác phẩm Lấy nhau vì tình của Vũ Trọng Phụng thuộc thể loại nào? A. Kịch B. Phóng sự C. Tiểu...
- Chia sẻ về ý nghĩa của việc phân tích được điểm mạnh, điểm yếu của bản thân.
- Người ta thường dùng cát (SiO 2) làm khuôn đúc kim loại. Để làm sạch hoàn toàn những hạt cát bám trên bề mặt vật dụng...
- Câu 13/ Cho 6,9 gam hỗn hợp Zn , Al tác dụng với dung dịch HNO3 loãng dư thu được 0,84 lít...
- Lập dàn ý chi tiết cho bài văn nghị luận về một vấn đề xã hội (tự chọn) theo những gợi...
- Hai tích q1 = q2 ( q>0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là điểm nằm rên đường trung trực của AB và cách...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
\(VT=tanA+tanB+tanC=\dfrac{sinA}{cosA}+\dfrac{sinB}{cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sinA.sinB+cosA.cosB}{cosA+cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sin\left(A+B\right)}{cosA.cosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow A+B=180^o-C\\ \Leftrightarrow sin\left(A+B\right)=sin\left(180^o-C\right)=sinC\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosB}+\dfrac{sinC}{cosC}\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(cosC+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(-cos\left(A+B\right)+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinC}{cosAcosBcosC}\left(-cosAcosB+sinAsinB+cosAcosB\right)\\ =\dfrac{sinAsinBsinC}{cosAcosBcosC}\\ =\dfrac{sinA}{cosA}.\dfrac{sinB}{cosB}.\dfrac{sinC}{cosC}=tanA.tanB.tanC=VP\left(đpcm\right)\)