chứng minh rằng : sin\(^4\) x+cos\(^4\) x=1 - 2cos\(^2\) x.sin\(^2\) x
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Cho hai đường tròn bằng nhau (O;R) và (O’;R) với tâm O và O’ phân biệt. có bao nhiêu phép vị tư biến (O;R) thành (O’;R)...
- Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng ghi trên 6 tấm...
- Cho hình chóp S.ABCD, lấy điểm M thuộc SA, N thuộc SB. Vẽ MP song song AD, NQ song song BC (P thuộc SD, Q...
- Tập xác định của hàm số là y = cos(2x - pi/3)
- Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng: \(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
- Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & {{x}^{2}}+mx\quad \quad khi\quad x\le 1 \\ &...
- Xếp 10 người ngẫu nhiên vào một dãy ghế có 10 chỗ trong đó có Lan. Tìm...
- Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử của...
Câu hỏi Lớp 11
- 1) Kiểu dữ liệu của các phần tử trong mảng là: a) Mỗi phần tử là 1 kiểu b) Có cùng...
- Các em xem video và cho biết : 1/ Nguyên nhân gây nên hiện tượng thủy triều...
- a) So sánh phân tử ammonia và ion ammonium về dạng hình học, số liên kết cộng...
- nêu nghệ thuật được sử dụng trong bài thơ "mẹ của anh"
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Dung
Phương pháp giải:Ta có:sin^2x + cos^2x = 1 (Công thức cơ bản của sin và cos)=> (sin^2x + cos^2x)^2 = 1=> sin^4x + 2sin^2x.cos^2x + cos^4x = 1=> sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2x.cos^2xVậy câu trả lời là sin^4x + cos^4x = 1 - 2sin^2x.cos^2x.
Đỗ Bảo Việt
Cách 3: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lý Pythagoras và công thức lượng giác. Đầu tiên, ta sử dụng định lý Pythagoras sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để biến đổi biểu thức trên bên trái. Sau đó, ta sử dụng công thức lượng giác sin^2(x) = 1 - cos^2(x) để thay thế vào biểu thức đã biến đổi. Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức và nhận được kết quả cuối cùng là 1 - 2cos^2(x)sin^2(x), giống với biểu thức bên phải của phương trình. Vậy phương trình đã được chứng minh.
Đỗ Thị Hưng
Cách 2: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách biến đổi biểu thức. Đầu tiên, ta sử dụng công thức bình phương (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 để biến đổi biểu thức trên bên trái. Sau đó, ta sử dụng công thức lượng giác sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để thay thế bình phương sin^2(x) và cos^2(x) trong biểu thức đã biến đổi. Cuối cùng, ta đơn giản hóa biểu thức và nhận được kết quả cuối cùng là 1 - 2cos^2(x)sin^2(x), giống với biểu thức bên phải của phương trình. Vậy phương trình đã được chứng minh.
Đỗ Văn Phương
Cách 1: Chúng ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng công thức lượng giác và công thức bình phương. Đầu tiên, ta bổ sung biểu thức bên trái của phương trình bằng cách thêm hoặc trừ 0.5sin^2(x) + 0.5cos^2(x). Sau đó, ta áp dụng công thức lượng giác sin^2(x) = 1 - cos^2(x) và thay vào biểu thức được bổ sung. Tiếp theo, ta sử dụng công thức bình phương (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 để đơn giản hóa biểu thức. Cuối cùng, ta sử dụng lại công thức lượng giác để đơn giản hóa biểu thức thành 1 - 2cos^2(x)sin^2(x). Như vậy, biểu thức bên trái và biểu thức bên phải của phương trình đã trở nên giống nhau, cho nên phương trình đã được chứng minh.