Chứng minh đẳng thức sau:  (x+y+z)3= x3 + y3 + z3 +3(x+y)(y+z)(z+x)
Mình biết là mình đang yêu cầu lớn, nhưng có Bạn nào đó có thể nhận lời cứu nguy giúp mình trả lời câu hỏi này không?

Để chứng minh đẳng thức trên, ta có thể sử dụng công thức mở rộng (x+y+z)3 = x3 + y3 + z3 + 3x2(y+z) + 3y2(x+z) + 3z2(x+y) + 6xyz.

Sau đó, ta có thể nhân rồi rút gọn (x+y)(y+z)(z+x) = x2y + y2z + z2x + xyz.

Kết hợp hai công thức trên, ta có:
(x+y+z)3 = x3 + y3 + z3 + 3x2(y+z) + 3y2(x+z) + 3z2(x+y) + 6xyz
= x3 + y3 + z3 + 3(x+y)(y+z)(z+x).

Vậy chứng minh đẳng thức đã hoàn thành.

Câu trả lời: Đẳng thức cần chứng minh là đúng: (x+y+z)3 = x3 + y3 + z3 + 3(x+y)(y+z)(z+x).

Cách 3: Sử dụng phương pháp khử nhân tử để chứng minh đẳng thức trên.

Cách 2: Sử dụng công thức Newton về tổ hợp tuyến tính để chứng minh đẳng thức trên.

Cách 1: Sử dụng công thức (a + b + c) ^ 3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + a^2c + ac^2) để chứng minh đẳng thức trên.

Để giải bài tập trên, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Đọc kỹ câu hỏi và chú ý đến các từ khóa.
2. Xác định các từ khóa trong câu hỏi để tìm ra mẫu câu hoàn chỉnh cần điền vào chỗ trống.
3. Đọc kỹ các phương án trả lời để chọn ra từ/cụm từ đúng để hoàn thành câu.
4. Điền từ/cụm từ đã chọn vào chỗ trống để hoàn thiện câu.

Câu trả lời cho câu hỏi trên:

1. I love this painting of an old man. He has such a childlike smile.

2. You’d better leave for the airport now in case there’s a lot of traffic on the way.

3. After heating, the resulting mixture is ground.

4. I would like to thank you, on behalf of my colleagues, for the welcome you have given us.

5. The poor child was in floods of tears because his bicycle had been stolen.

6. The wine has made him a little light-headed and couldn’t control his movement.

7. These talented composers breathe new life into an old song.

8. The project was rejected because of unavailable funds.

9. Please leave this space blank on the enrollment form.

10. Are you going to have your car repaired?