VI.  Rewrite the following sentences using a wish construction. 1.   It’s a pity my computer is out of order.       ___________________________________________________________________________ 2.   I’d like my younger brother to concentrate more on his studies.       ___________________________________________________________________________ 3.   I’m sorry I don’t have time to go to the cinema with you.       ___________________________________________________________________________ 4.   It’s a pity John can’t come to my birthday party this weekend.       ___________________________________________________________________________ 5.   I d like you to take me to the zoo after school.       ___________________________________________________________________________ 6.   It’s a pity it is raining heavily outside.       ___________________________________________________________________________ 7.   It’s a pity my favorite book is out of stock.       ___________________________________________________________________________ 8.   I’m sorry I’m not old enough to drive a car.       ___________________________________________________________________________ 9.   It’s a pity they are having a class at the moment.       ___________________________________________________________________________ 10. It’s a pity my school doesn’t organize outdoor activities.                         

Để viết câu bằng cách sử dụng "wish construction", chúng ta cần sử dụng cấu trúc "I wish/If only" + past simple.

Ví dụ:
1. It’s a pity my computer is out of order.
I wish my computer wasn’t out of order.

2. I’d like my younger brother to concentrate more on his studies.
I wish my younger brother would concentrate more on his studies.

3. I’m sorry I don’t have time to go to the cinema with you.
I wish I had time to go to the cinema with you.

4. It’s a pity John can’t come to my birthday party this weekend.
I wish John could come to my birthday party this weekend.

5. I’d like you to take me to the zoo after school.
I wish you would take me to the zoo after school.

6. It’s a pity it is raining heavily outside.
I wish it weren’t raining heavily outside.

7. It’s a pity my favorite book is out of stock.
I wish my favorite book wasn’t out of stock.

8. I’m sorry I’m not old enough to drive a car.
I wish I were old enough to drive a car.

9. It’s a pity they are having a class at the moment.
I wish they weren’t having a class at the moment.

10. It’s a pity my school doesn’t organize outdoor activities.
I wish my school organized outdoor activities.

Dưới đây là câu trả lời cho câu hỏi trên:
1. I wish my computer wasn’t out of order.
2. I wish my younger brother would concentrate more on his studies.
3. I wish I had time to go to the cinema with you.
4. I wish John could come to my birthday party this weekend.
5. I wish you would take me to the zoo after school.
6. I wish it weren’t raining heavily outside.
7. I wish my favorite book wasn’t out of stock.
8. I wish I were old enough to drive a car.
9. I wish they weren’t having a class at the moment.
10. I wish my school organized outdoor activities.

3. I wish I had time to go to the cinema with you.

2. I wish my younger brother would concentrate more on his studies.

1. I wish my computer weren't out of order.

Để chứng minh căn 2 là số vô tỉ, ta cần giả sử ngược lại, tức là căn 2 là số tỉ. Khi đó, ta có thể biểu diễn căn 2 dưới dạng phân số tối giản là a/b với a, b là hai số nguyên không chia hết cho nhau và b khác 0.

Ta có căn 2 = a/b, bình phương ở hai vế ta được 2 = a^2/b^2, tức là 2b^2 = a^2. Khi đó, ta thấy rằng a^2 chia hết cho 2, suy ra a cũng chia hết cho 2. Từ đây, ta có a = 2k với k là số nguyên. Thay a = 2k vào a^2 = 2b^2, ta được 4k^2 = 2b^2, hoặc b^2 = 2k^2. Tương tự như trên, suy ra b cũng chia hết cho 2.

Điều này khẳng định rằng a và b đều chẵn, tức là chúng có thể chia cho 2. Điều này mâu thuẫn với giả thiết đầu tiên rằng a và b không chia hết cho nhau. Do đó, giả thiết ban đầu là sai, căn 2 không phải là số tỉ, và do đó là số vô tỉ.

Để chứng minh rằng 5 trừ căn 2 là số vô tỉ, ta giả sử ngược lại, tức là 5 - căn 2 là số tỉ, bieu diễn nó dưới dạng phân số tối giản là a/b với a, b là hai số nguyên không chia hết cho nhau và b khác 0.

Ta có 5 - căn 2 = a/b, từ đó suy ra căn 2 = 5 - a/b. Bình phương ở cả hai vế ta được 2 = (5 - a/b)^2 = 25 - 10a/b + a^2/b^2. Tương tự như trên, ta có thể chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 2, mâu thuẫn với giả thiết đầu tiên. Do đó, 5 trừ căn 2 không phải là số tỉ, và là số vô tỉ.