a) 10000-9500+9000-8500+8000-7500+........+ 2000-1500+1000-500 b)2005+53-54-55+56+57-58-59+60+61-62-63+64+65-66-67+68+69 tinh nhanh cach tinh
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!

Phương pháp giải:

a) Để tính tổng của dãy số trên, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp số có tổng bằng 500. Sau đó tính tổng của từng cặp số và sau đó cộng các tổng này lại với nhau.

Ví dụ:
10000 - 9500 = 500
9000 - 8500 = 500
và cứ tiếp tục như vậy cho tới khi đến cặp số 2000 - 1500 = 500 và 1000 - 500 = 500.

b) Ta có thể nhóm các số lại thành các nhóm 4 số và tính tổng của mỗi nhóm.

Ví dụ:
2005 + 53 - 54 - 55 = 1949
56 + 57 - 58 - 59 = -4
và tiếp tục như vậy cho đến khi đến hết dãy số.

Vậy, kết quả tính toán cho câu hỏi a) là 25000, còn câu hỏi b) là 1956.

a) Sử dụng kỹ thuật nhóm dãy số lại từng cặp: S = (10000 - 9500) + (9000 - 8500) + ... + (2000 - 1500) + (1000 - 500) = 500 + 500 + 500 + ... + 500 = 500*10 = 5000

b) Dùng công thức tính tổng của dãy số lẻ và chẵn xen kẽ: S = 2005 + 53 - 54 - 55 + 56 + 57 - 58 - 59 + ... + 69 = (2005 + 56 + 57 + ... + 69) - (53 + 54 + 55 + ... + 59) = 873 - 275 = 598

a) Dùng công thức tính tổng của dãy số có sai số: S = 10000 - 9500 + 9000 - 8500 + ... - 500 = (10000 + 9000 + 8000 + ... + 2000) - (9500 + 8500 + ... + 1500) = 5000*11 - 7500*6 = 55000 - 45000 = 10000