Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch (đường chéo tivi dài 75 inch) có góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là 53 08'o. Hỏi chiếc tivi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm? Biết 1 inch = 2,54cm. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Chào các Bạn, mình cá rằng ở đây có người biết câu trả lời cho câu hỏi của mình, có ai không nhỉ?

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông.

Gọi chiều rộng của tivi là $x$, chiều dài là $y$.

Theo đề bài, ta có:
$$\cos{53.08^o} = \frac{x}{75}$$
$$\Rightarrow x = 75 \cos{53.08^o}$$

Vì đường chéo là hình chữ nhật, nên ta có thể áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông:
$$x^2 + y^2 = 75^2$$
$$\Rightarrow (75 \cos{53.08^o})^2 + y^2 = 75^2$$
$$\Rightarrow y = \sqrt{75^2 - (75 \cos{53.08^o})^2}$$

Sau khi thay số vào tính toán, ta được:
$$x \approx 47.47 cm$$
$$y \approx 61.11 cm$$

Vậy chiều rộng của chiếc tivi là 47.47 cm và chiều dài là 61.11 cm.

**Đáp án:**
Chiều rộng của chiếc tivi là 47.47 cm và chiều dài là 61.11 cm.

Gọi chiều dài của tivi là x inch, chiều rộng là y inch. Từ đề bài, ta có sin(53,08°) = y/(75) và cos(53,08°) = x/75, suy ra y = 75sin(53,08°) và x = 75cos(53,08°). Dùng công thức cộng hai số mũ: z^2 = x^2 + y^2, ta tìm được giá trị của x, y dựa trên z = 75. Sau đó tính định dạng chuyển đổi từ inch sang cm để tìm kết quả cuối cùng.

Gọi chiều dài của tivi là x inch, chiều rộng là y inch. Từ thông tin trong đề bài, ta có hệ số góc tan của góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là tan(53,08°) = y/x = 1.368. Với đường chéo dài 75 inch, ta có x^2 + y^2 = 75^2. Thay y = 1.368x vào phương trình trên và giải hệ phương trình 2 ẩn này, ta tìm được giá trị của x và y.

Gọi chiều dài của tivi là x inch, chiều rộng là y inch. Theo đề bài ta có tỉ số chiều rộng và chiều dài là 1.368 (tan(53,08°)). Từ đó suy ra y = 1.368x. Diện tích màn hình tivi = x*y = x*(1.368x) = 1.368x^2. Giả sử chiều dài là d, chiều rộng là 1.368d. Ta có 1.368d^2 = 75*2.54*1.368. Từ đó tìm được giá trị của d và 1.368d.

Gọi chiều dài của tivi là x inch, chiều rộng là y inch. Theo đề bài ta có hệ số góc tan của góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là tan(53,08°) = y/x = 1.368. Từ đó suy ra y = 1.368x. Gọi độ dài đường chéo là z inch, ta có z = √(x^2 + y^2) = √(x^2 + 1.368x^2) = √2.368x^2. Vì z = 75 inch nên x = 75/√2.368 ≈ 30.61 inch. Chiều rộng y ≈ 41.87 inch.