Cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 3cm AC = 4cm , bC = 5cm Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB = AD a) Chứng minh: ∆ABC=∆ADC b) Chứng minh: ∆CDB cân. Tỉnh chu vi của ∆CDB c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D hai đường thẳng này cắt nhau tại E.Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng hàng.

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

b: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
AB=AD

=>A là trung điểm của BD

=>\(BD=2\cdot AB=6\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác CBD là:
CB+CD+BD

=2CB+2BA

=2(CB+BA)=2(5+3)=16(cm)

c: Xét ΔCDE vuông tại Dvà ΔCBE vuông tại B có

CE chung

CD=CB

Do đó: ΔCDE=ΔCBE

=>ED=EB

=>E nằm trên đường trung trực của DB(1)

Ta có: ΔCDB cân tại C

mà CA là đường cao

nên CA là đường trung trực của DB(2)

Từ (1),(2) suy ra C,A,E thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

51 vote