Cho ∆ABC vuông tại A biết AB = 3cm AC = 4cm , bC = 5cm Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a) Chứng minh: ∆ABC=∆ADC
b) Chứng minh: ∆CDB cân. Tỉnh chu vi của ∆CDB
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CB tại B, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại D hai đường thẳng này cắt nhau tại E.Chứng minh rằng ba điểm C, A, E thẳng hàng.
Có ai có thể hỗ trợ mình với câu hỏi này được không? Mình thực sự đang cần tìm câu trả lời gấp lắm!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
Câu hỏi Lớp 7
Bạn muốn hỏi điều gì?
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
Do đó: ΔCAB=ΔCAD
b: ΔCAB=ΔCAD
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
AB=AD
=>A là trung điểm của BD
=>\(BD=2\cdot AB=6\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác CBD là:
CB+CD+BD
=2CB+2BA
=2(CB+BA)=2(5+3)=16(cm)
c: Xét ΔCDE vuông tại Dvà ΔCBE vuông tại B có
CE chung
CD=CB
Do đó: ΔCDE=ΔCBE
=>ED=EB
=>E nằm trên đường trung trực của DB(1)
Ta có: ΔCDB cân tại C
mà CA là đường cao
nên CA là đường trung trực của DB(2)
Từ (1),(2) suy ra C,A,E thẳng hàng