Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng: \(AC.BD = AB.CD + AD.BC.\)
Chào cả nhà, mình đang gặp chút vấn đề khó khăn và thực sự cần sự giúp đỡ của mọi người. Ai biết chỉ giúp mình với nhé!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 10
- Cho bất phương trình: 2x - 3y -1 < 0 Cặp số nào cho dưới đây là nghiệm của bất...
- Bài 7: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A ở trường X được cho ở bảng sau Điểm 5 6 7 8...
- CHO MỆNH ĐỀ CHƯA BIẾN P(x): 'X+15<X^2 VỚI X LÀ SỐ THỰC
- Lập được bao...
- khai triển các đa thức sau bằng nhị thức Newton (x-3)^4 , (x-2y)^5 , (2x+1)^4 , (x-2)^4 , (3x-2y)^4
- Bài 4. (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật $A B C D$ tâm $O$, có $A B=4 ; \, A D=2$. Gọi $M$...
- xét dấu các tam thức bậc hai sau : a , \(f\left(x\right)=x^2-2x-8\) b , \(f\left(x\right)=-x^2+4\) c ,...
- Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời...
Câu hỏi Lớp 10
- David Evans is a farmer. He does farming on his own land in Wales. The farm has (1).............. his family for...
- Mỗi lựa chọn của chúng ta ngày hôm nay có ảnh hưởng như thế nào tới cuộc sống của...
- Câu 2. Khối khí xích đạo có tính chất là A. lạnh. B. rất...
- I. PHẦN ĐỌC HIỂU (4.0 ĐIỂM) Đọc đoạn trích sau và thực hiện các yêu cầu từ 1 đến...
- Read the following passage and choose the best answer. There are a lot of things you should follow to be a welcome...
- Write an essay (140-160 words) about environmental problem and give some practical advice on how to preserve the...
- Câu 1 Nguyên tử khối của vàng Au bằng 197 đvC tìm khối lượng bằng gam của vàng...
- Thành phần chính của khí thải công nghiệp là SO2, NO2, HF. Có thể dùng chất rẻ tiền nào để xử lí khí thải? A....
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Hồng Ngọc
Cách 2: Sử dụng đẳng thức tứ giác đã vuông tại đỉnh, ta có:
Đỗ Hồng Linh
Cách 1: Áp dụng định lý Ptolemy, ta có:
Đỗ Hồng Đức
Phương pháp giải:Bước 1: Vẽ hình tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn và kẻ đường phân giác AM của góc BAC (M thuộc đoạn BC).Bước 2: Sử dụng định lí Ptolemy cho tứ giác ABMC ta được: \(AB.MC + AC.BM = AM.BC\)Bước 3: Xét tứ giác ABMD, ta có: \(AB.MD + AD.BM = AM.BD\)Bước 4: Cộng 2 phương trình (tại vế phải và vế trái) ta được: \(AB.MC + AC.BM + AB.MD + AD.BM = AM.BC + AM.BD\)Bước 5: Rút thành phần chung, ta được: \(AC.BM + AB.DM = AM.BC + AM.BD\)Bước 6: Qua bước 2, ta có \(AC.BM = AB.CM\)Qua bước 3, ta có \(AB.DM = AD.BM\)Bước 7: Thế vào phương trình ở bước 5, ta được: \(AB.CM + AD.BM = AM.BC + AM.BD\)Bước 8: Rút thành phần chung, ta được: \(AM.BC + AM.BD = (AB.CM + AD.BM)\)Bước 9: Nhân cả 2 vế của phương trình bằng 2, ta được: \(2(AM.BC + AM.BD) = 2(AB.CM + AD.BM)\)Bước 10: Qua phép biến đổi, ta được: \(AC.BD = AB.CD + AD.BC\)Câu trả lời cho câu hỏi trên là: \(AC.BD = AB.CD + AD.BC\).