Cho tam giác ABC cân tại A ,hai đường trung tuyến BD,CE.Chứng minh: a)Tam giác AED cân                      b)Tứ giác BCDE là hình thang cân
Mọi người thân mến, mình đang thật sự cần một lời khuyên cho câu hỏi này. Mọi người có thể hỗ trợ mình không?

Nếu độ dài AB và AC bằng nhau và góc ABC hoặc góc ACB bằng nhau, thì tam giác ABC là tam giác cân tại A .

Để chứng minh tam giác AED cân, ta sử dụng định lí đường trung tuyến: Đường trung tuyến trong tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

a) Ta có tam giác ABC cân tại A, do đó đường trung tuyến BD chia tam giác ABC thành hai tam giác ABD và ACD có diện tích bằng nhau.
Do đó, Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ACD ....(1)

Tương tự, đường trung tuyến CE chia tam giác ABC thành hai tam giác ABE và ACE có diện tích bằng nhau.
Do đó, Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác ACE ....(2)

Từ điều kiện tam giác ABC cân ta có:
Diện tích tam giác ABD + Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác ABC ....(3)
Diện tích tam giác ACD + Diện tích tam giác ACE = Diện tích tam giác ABC ....(4)

Từ (1), (2), (3) và (4), ta có:
Diện tích tam giác ABD + Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác ACD + Diện tích tam giác ACE

Do đó, Diện tích tam giác ABD = Diện tích tam giác ACD và Diện tích tam giác ABE = Diện tích tam giác ACE.

Vậy tam giác AED cân.

b) Để chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân, ta sử dụng định lí đường trung tuyến: Đường trung tuyến trong tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Ta đã chứng minh được tam giác AED cân ở câu a).
Do đó, đường trung tuyến AD chia tứ giác BCDE thành hai tam giác ABD và ACD có diện tích bằng nhau.

Vậy tứ giác BCDE là hình thang cân.

Câu b) Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên ta có AC = AB. Từ đó, ta có BD = AC/2 = AB/2 và CE = AB/2 (do đường trung tuyến chia tam giác thành 2 phần bằng nhau). Ta cũng có góc ECD = góc ABC (do đường trung tuyến chia tam giác thành 2 tam giác cân). Vì BD = CE và góc ECD = góc ABC, nên tứ giác BCDE là hình thang cân.

Câu a) Ta biết BD là đường trung tuyến của tam giác ABC nên BD = AC/2. Ta có góc BAC = góc BCD (do đường trung tuyến chia tam giác thành 2 tam giác cân) và góc ABC cùng bằng góc ABD (do cạnh BD song song với cạnh AC). Suy ra góc AED = góc ABD = góc ABC = góc BAC, nên tam giác AED cân tại A.

Phương pháp giải:
- Để viết lại câu sao cho nghĩa không đổi, chúng ta cần sử dụng các từ khóa như "what" hoặc "that" để thay thế cho các từ hỏi trong câu gốc.

Câu trả lời:
1. What is your birthday?
2. What is your address?
3. What is your son's age?
4. That dictionary is more expensive than this book.
5. My father is driving to work.